向量加法

两个向量的加法不像两个标量的加法那么简单。因为向量有大小和方向，所以不能简单地把两个向量的大小相加来得到它们的和。例如，如果一个人继续 $5$然后向南数英里 $5$总共向北数英里距离旅行确实是 $10$英里(因为距离是一个标量)，但总数位移是零。南向位移和北向位移都是矢量，相反的方向使各自的位移相互抵消。

几何上，矢量相加，使两个矢量分别表示的位移相加，得到从第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的总位移。

在实践中，这是首先完成的分解将每个向量转换成给定的分量(如笛卡尔坐标)，然后将这些分量相加。

鉴于 $\vec{V} = (v_x, v_y, v_z)$而且 $\vec{W} = (w_x, w_y, w_z)$，和 $\vec{V} + \vec{W}$是由

$vec {vec {V} + \ \ W} = (v_x + w_x v_y + w_y v_z + w_z)。$

这个和被称为合成矢量或者简单地合成．

假设 $\vec{A} = (1,6， -3)$而且 $\vec{B} = (2， -3, 1)$．是什么 $\vec{A} + \vec{B}?$

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我们有

$\ vec vec {B} ={} + \ \大(1 + 2,+ 6(3),3 + 1 \大)=(3、3、2)。\ _ \广场$

$vec{一}\$有大小 $2 \√{2}$并形成一个角度 $45 ^ \保监会$与 $x$设在,而 $vec {B} \$有大小 $2 \big(\根号{3}- 1\big)$并形成一个角度 $90 ^ \保监会$．找到这个角 $\vec{A} + \vec{B}$用 $x$设在。

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将这两个向量分解成笛卡尔分量 $\vec{A} = (2,2)$而且 $\vec{B} = \big(0,2 \根号{3}- 2\big)。$因此 $\vec{A} + \vec{B} = \big(2,2 \√{3}\big)$．简单的三角函数给出了这个角 $x$设在是 $60 ^ \保监会$． $_ \广场$

两个大小相等的向量 $x$结果等于什么 $x。$求两个向量之间的夹角。

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需要添加的溶液。