热力学第二定律

的热力学第二定律州,熵对孤立系统或任何循环过程的影响从不减少;它要么增加，要么保持不变。正因为如此，第二定律提供了一个明确的方向，在这个方向上时间必须前进时间只能沿着熵增加的方向流逝．这就解决了单纯通过观察来确定时间方向的难题。也就是说，从物理学的角度来看，大多数过程，尤其是那些在微观尺度上发生的过程，都是与时间对称的:它们看起来是一样的，只是在时间正常流逝的时候反过来发生。仅仅观察这个过程还不足以确定时间的运动方向。

此外，法律是双客观的;它不仅说时间的流逝总是把宇宙从一个熵较小的时空平面带向一个熵较大或相等的空间平面，而且它还说不可能存在一个过程，降低一个孤立系统的熵。正是后者的结果形成了第二定律热力学研究的基础。

爆炸时的熵变告诉我们宇宙中时间的方向是什么?

的熵对孤立系统或任何循环过程的影响从不减少;它要么增加，要么保持不变。

还有其他几种方法可以表达同样的意思，这些都相当于一个等价的命题。

克劳修斯的声明 $$

除非做功，否则热能永远不会从温度较低的物体流向温度较高的物体。

开尔文的声明 $$

热能转化为功的效率从来不是完全有效的。

卡诺热机是一个概念引擎实现了最有效的转换热来工作得到了开尔文的许可。一般来说，效率被定义为输出的功与输入的热的比值:

$\ \时间dfrac {W} {Q_h}。$

对于卡诺热机，效率是由热机运行的热源的温度决定的:

$\ eta_{卡诺}= 1 - \ dfrac {T_l} {T_h}。$

卡诺定理

当热机在两个给定温度之间工作时，任何热机都不可能比卡诺热机效率更高:

$\ eta_{马克斯}= \ eta_{卡诺}。$

假设一台热机正在散热 $Q_1$从热源中得到 $T_1$交付工作 $W$和释放热量 $Q_2$在温度下进入散热器 $T_2。$

热机开始运转周期，也就是说，它吸收热量 $Q_1$,工作 $W$,转储热 $Q_2$，并最终返回到原始不变的状态。

考虑净熵变 $\δS$宇宙的:

热源释放热量 $Q_1$在恒定温度下 $T_1。$所以它的熵变是

$\color{#20A900}{\Delta S_1 = -\dfrac{Q_1}{T_1}}。$

散热器接受热量 $Q_2$在恒定温度下 $T_2。$所以它的熵变是

$\color{#20A900}{\Delta S_2 = \dfrac{Q_2}{T_2}}。$

因为热机回到它的不变过程后的状态，它的熵变是零．

因此，宇宙的熵变是

$\开始{对齐}\δS = \ \ S_1 +δS_2 \ \ = \ dfrac {Q_2} {T_2} - \ dfrac {Q_1} {T_1}。结束\{对齐}$

根据热力学第二定律， $S geq 0，$这意味着

${对齐}\ \开始dfrac {Q_2} {T_2} - \ dfrac {Q_1} {T_1} & \组0 \ \ \ dfrac {Q_2} {T_2} & \组\ dfrac {Q_1} {T_1} \ \ \ dfrac {Q_2} {Q_1} & \组\ dfrac {T_2} {T_1} \ \ 1 - \ dfrac {Q_2} {Q_1} & 1 - \ \ leq dfrac {T_2} {T_1}。结束\{对齐}$

因为左边表示给定热机的效率( $\埃塔$)，右边是卡诺热机的效率，

$leq意味着max = eta_{卡诺}。\ _ \广场$

有趣的是，克劳修斯和开尔文的表述是等价的。

为了证明这一点，我们证明这两个表述是相互暗示的。

克劳修斯的说法暗示了开尔文的说法。

假设开尔文的说法是错误的。

现在，有一些发动机可以有效地将热能转化为工作。

假设有一个热泵，当向冷物体做功时，它将热量从冷物体输送到热物体。(这就像冰箱一样。)

但我们可以将想象中的引擎连接起来，这样它就能从热的物体中获取热能，并利用产生的功来驱动热泵。

克劳修斯

现在，想想绿色的耦合引擎。它将热能从热的物体转移到冷的物体而不需要任何其他输入!

因此，开尔文的谬论意味着克劳修斯的谬论。 $_ \广场$

开尔文的说法暗示了克劳修斯的说法。

假设克劳修斯的说法是错误的。

现在，有一种装置可以将热能从较冷的物体转移到较热的物体而不需要外部做功。

把这个奇怪的发动机和一个正常的热机连接起来，这样它就能将散热器损失的热能回收到热源。

这两个引擎耦合实际上是有效地转换工作热能没有损失!

用上面的一个类似的论证，我们证明了这个定理。 $_ \广场$

一个自发过程是在一个系统中发生的一个过程，而不受外界因素的诱导。例如，一个球会自发地从一个斜面上滚下来。

吉布自由能是用于转换工作的能量的量度。另一种解释第二定律的方法是，自发过程中的吉布自由能总是减小的。

吉布的自由能是

$G = h - ts，$

在哪里 $H$代表焓， $T$是温度, $年代$是熵．

用吉布能量而不是熵来表示过程的自发性通常是有用的，因为很难测量环境的熵变化。

这是两者之间的关系 $K_ {p}$(平衡常数)和 $G$：

$-RT \ln K_{p}，$

在哪里 $R$是气体常数和 $T$是环境的温度。

关于化学反应的自发性可以得出以下结论:

波动定理

本节内容需要进行扩展。

这是试图用量子力学的解释来表达第二定律。

由于第二定律奇怪的经验和不对称的性质，已经有几次试图反驳第二定律。不用说，第二定律仍然成立。

洛施密特悖论

时间对称的微观物理定律如何与非时间对称的宏观物理定律相一致?

玻耳兹曼的反应

玻尔兹曼声称熵是有可能减少的，但这是极不可能的。

麦克斯韦妖

黑洞信息悖论

本节需要进行扩容。