反例

有些问题要求你找到一个给定陈述的反例。这意味着你必须找到一个例子，使语句的结论为假。如果你必须在多个选项中选择一个反例，通常你可以使用试验和错误方法来确定哪些选择会导致矛盾。

其他的问题更开放，要求你更有创造性地思考。常见的导致矛盾的值有-1、0、1和2，但是每个问题都有独特的给定条件和限制条件，您必须记住这些。同样，真实陈述也没有反例。如果您发现自己一个接一个地测试值都没有用，那么您应该考虑证明该声明是正确的。

为每个选项找到一个反例可能是解决问题的最快方法。记住，一个反例就足以证明一个命题是错误的。

下面哪个数字是下面主张的反例?

如果 $p$是奇素数吗 $p + 2$也是质数。

(一) $\ \ 3$
(B) $\ \ 5$
(C) $\ \ 7$
(D) $\ \ 9$
(E) $\ \ 11$

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正确答案:C

解决方案:

因为我们在寻找反例，我们必须找到一个奇数质数 $p,$这样 $p + 2$不是质数。我们分析每个选项。

(A) 3是质数 $3 + 2 = 5$是一个典型。这不是一个反例。
(B) 5是质数 $5 + 2 = 7$是一个典型。这不是一个反例。
(C) 7是质数 $7 + 2 = 9$不是质数。这是一个反例。
9不是质数。这不是一个反例。
(E) 11是质数 $11 + 2 = 13$是一个典型。这不是一个反例。

因此，答案是(C)。

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不正确的选择:

(一)，(B)，(D),(E)
解决方案解释了如何消除这些选择。

如果你做错了这道题，你应该复习一下质数．

下面哪个数字是下面主张的反例?

如果 $n$是整数吗 $n ^ 2 + 1$是一个典型。

(一) $\ \ 1$
(B) $\ \ 2$
(C) $\ \ 3$
(D) $\ \ 4$
(E) $3根号{2}$

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正确答案:C

解决方案:

因为我们要找一个反例，我们必须找到一个整数 $n$这样 $n ^ 2 + 1$不是质数。我们分析每个选项。

(A) 1是一个整数，并且 $1^2 + 1 = 2，$这是一个质数。这不是一个反例。
(B) 2是一个整数 $2^2 + 1 = 5，$这是一个质数。这不是一个反例。
(C) 3是一个整数，并且 $3^2 + 1 = 10 = 2 \乘以5，$它不是质数。这是一个反例。
(D) 4是一个整数 $4^2 + 1 = 17，$这是一个质数。这不是一个反例。
(E) $3 \ sqrt {2}$不是整数。这不是一个反例。

因此，答案是(C)。

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不正确的选择:

(一)，(B)，(D),(E)
解决方案解释了如何消除这些选择。

如果你做错了这道题，你应该复习一下质数．

[[start-example]]

下面哪个选项不能是边长都是整数的三角形的周长?

(一) $\ \ 2$
(B) $\ \ 3$
(C) $\ \ 5$
(D) $\ \ 7$
(E) $\ \ 11$

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正确答案:

解决方案:

让我们考虑每一个选择。

(A)如果边长是正整数，那么它们至少是1，因此周长不能是2。因此，这个选择是不可能的。
(B)有边长的三角形 $1-1-1$周长是3。
(C)有边长的三角形 $2-2-1$周长是5。
(D)三角形的边长 $3-3-1$周长是7。
(E)有边长的三角形 $5-5-1$周长是11。

因此，答案是(A)。

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不正确的选择:

(B)，(C)，(D),(E)
解决方案解释了如何消除这些选择。

如果你做错了这道题，你应该复习一下三角形．