旋转

旋转是一种变换，在这种变换中，图形围绕给定的点旋转。

物体绕点或轴旋转是一种连续的变换，它不会改变物体上任何一点到该点或轴的距离。

时钟的指针在旋转，时钟的中心是固定的点。 $$地球表面上或地球内部的任何一点到地轴的(垂直)距离都不会改变。 $$将一个复数乘以一个单位数量级的复数使其旋转到0左右。

设置原点 $O = (0, 0)$作为旋转的中心。当一个点 $P = (x, y)$是逆时针旋转角度吗 $\θ$，结果点 $P ' (x, y)$可以用这个公式计算吗

$\begin{pmatrix}x' \\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} cos \theta & -\sin\theta \sin\theta & \cos \theta\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix}。$

换句话说,

$\begin{aligned} x' &= x\cos\theta - y\sin\theta \ y' &= x\sin\theta + y\cos\theta.\结束{aligned}$

参见:对称

旋转对称如果对象可旋转的范围小于 $360 ^ \保监会$并没有改变。旋转的中心称为对称点．

以字母表中的一些字母为例，它们具有旋转对称，因为它们可以被旋转 $180 ^ \保监会$并保持不变。

考虑一个旋转 $R$对点 $(64)$通过 $30 ^{\保监会}$顺时针方向旋转。要转多少圈 $(81, 62)$旋转回自身?

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我们需要旋转这个点 $360 ^{\保监会}$把它拿回来。所以需要的旋转是 $\压裂{360 ^{\保监会}}{30 ^{\保监会}}$＝ $12$旋转。 $_ \广场$