在序列中寻找术语
一个序列是一个有序的数字列表。有时,我们需要确定序列中特定项的值。
一种方法是扩展序列,直到达到所需的项。另一种方法是找到序列的一般规则,然后求出我们需要的项。虽然通过扩展模式可以很容易地找到序列中的第五项或第六项,但当感兴趣的项与序列中的已知项距离越远时,这种策略就会变得越乏味。
扩展序列
如果我们能确定一系列数字的模式,我们就能继续这个模式直到我们找到我们要找的数字。例如,给定模式时 我们可以看到每一项乘以3得到下一项。因此,该值 项是 以及它的价值 项是
找到 数列项
解决这个问题的一种方法是寻找一个模式,它允许我们找到下一项,然后沿着这个模式直到它达到我们感兴趣的项。注意,这些项之间的差异是增加的奇数 等。 然后以这种方式继续,直到 术语。所以, 项是 , 是 和 项是
找到 数列项
这个数列的模式是一项乘以2得到下一项。的 Term的值是32,所以 Term的值为
发现一般规则
扩展序列以查找特定值可能并不总是一种现实的方法。例如,我们不希望从一开始就扩展一个序列来查找 术语。
为序列编写通用规则提供了一种更优雅、通常更有效的方法来查找序列中的未知项。
找到 数列项
我们想找到一个公式来表示 项直接作为的函数 .在这种情况下,我们可以看到第一项是 ,第二项是 ,一般来说 项是 .因此, 项是
找到 数列项
每一项加2。因为初始项是1,一般项是
因此, 项是
找到 数列项
观察,给定初始项27,一般项是 然后 项是
另请参阅
引用:在序列中寻找术语。Brilliant.org.检索从//www.parkandroid.com/wiki/pattern-recognition-specific-term-2/