订单的操作

订单的操作指必须完成数学运算的传统顺序。一般来说，操作顺序规则要求我们按照以下顺序执行操作:

那么，括号里的任何东西都可以
2)指数
3)乘法和除法，按顺序从左到右，然后
4)加减，按顺序从左到右。

有两种常用的帮助记忆操作顺序的方法。然而，在使用这些操作时，重要的是要记住，上面定义了操作的真正顺序，特别是，操作的顺序在排序时没有乘法和除法(或加法和减法)的区别。

“请原谅我亲爱的萨莉阿姨”

• Parentheses
• Exponents
• 米ultiplication
• Division
• 一个ddition
• 年代ubtraction

$$BODMAS:

• B球拍
• ORders(指数和根号)
• Division
• 米ultiplication
• 一个ddition
• 年代ubtraction

请注意，单纯地处理这两种方法都可能导致错误，因为加减和乘除都应该从左到右分组并计算。更准确的记忆法可能是PE(MD)(AS)和BO(DM)(AS)。

其中一个要求是在加之前先执行乘法运算。例如，在表达式中 $2 + 3 * 4$，我们就会得到答案 $5 \乘4 = 20$如果我们从2加3开始，但是我们得到 $2 + 12 = 14$如果我们先乘。因为重要的是每个人都要理解这个表达 $2 + 3 * 4$同样地，我们简单地定义正确的顺序应该是先执行乘法的顺序。因此, $2 + 3 * 4 = 2 + (3 * 4) = 2 + 12 = 14$．

是什么 $2 * 4 + 3 * 5$？

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按照正确的操作顺序，我们看到必须求值 $2 \ * 4$和 $3 \ * 5$在我们做任何加法之前。

因此正确答案是 $2 × 4 + 3 × 5 = 8 + 15 = 23$． $_ \广场$

是什么 $48 \div 2 \乘以12 ?$

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如果我们不小心遵循PEMDAS，答案会是先进行乘法运算，得到 $48 \div 24 = 2$．然而,这是不正确的。

我们没有区分乘法和除法，而是从左到右完成它们。这给了

$48 \div 2 × 12 = 24 × 12 = 288。\ _ \广场$

在加、减、乘、除之前，我们必须求出任何指数的值。例如，在表达式中 $2^3 + 3 * 2^2$，我们可以得到各种不同的答案，如果我们改变操作的顺序。

如果简单地从左到右求值，我们得到以下结果: $2^3 + 3 \乘以2^2 \右转8 + 3 \乘以2^2 \右转11 \乘以2^2 \右转22^2 \右转484$．然而，这是不正确的。

正确的排序要求先求指数，结果如下: $2^3 + 3 \乘以2^2 = 8 + 3 \乘以4 = 8 + 12 = 20$现在是正确的。

是什么 $3^2乘以2 + 4^3$？

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按照正确的运算顺序，我们看到必须先求指数。这给了 $3^2 + 4^3 = 9 \乘以2 +64 = 18+64 = 82。\ _ \广场$

在许多情况下，必须或方便地手动指定哪些操作应该首先发生。虽然一般情况下，我们计算1)指数，然后是2)乘法和除法，最后是3)加法和减法，但我们可以通过用括号把它们包围起来，来指定在这些运算之前要发生的一组运算。

我们通常会评估 $2乘以3 + 4 ^2$是这样的: $2 \乘以3 + 4 ^2 = 2 \乘以3 + 16 = 6 + 16 = 22$．但是，通过添加括号，我们可以指定其他操作先发生: $左(2)乘以(3 + 4)右)^2。$

现在，从最里面的圆括号开始算，我们有 $\左(2)*(3 + 4)*(右)^2 = \左(2)*(7)^2 = \左(14)^2 = 196$

是什么 $\离开((1 + 3)^ 2 + 4 \)\ * 2$？

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按照正确的操作顺序，我们有以下几点: $\begin{array}{rlr} \left((1+3)^2+4\right)\times 2 &= \left((4)^2+4\right)\times 2 & text{add within括号}\\ &= (16+4)\times 2 & text{expone within括号}\\ &= (20)\times 2 & text{add within括号}\\ &= 40。\ _\square & \text{乘法}\end{数组}$

是什么 $\左(3 + 4 ^ 2 \右)^ 2$？

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括号告诉我们必须对表达式求值 $3 + 4 ^ 2$先平方。我们也一定要评价 $4 ^ 2$在添加之前。

因此我们有 $\左(3+ 4^2\右)^2 =(3+16)^2 = 19^2 = 361。\ _ \广场$

• 简化表达式
• 理性的指数