订单的操作
订单的操作指数学运算必须按常规顺序完成。一般来说,操作顺序规则要求我们按以下顺序执行操作:
1)括号内的任何东西,那么
2)指数
3)乘法除法,按从左到右的顺序,然后
4)加减法,按从左到右的顺序。
运算顺序通用助记法
有两种常用的记忆方法来记住操作的正确顺序。然而,重要的是要记住,在使用这些操作时,操作的真正顺序是在上面定义的,特别是,在排序时,操作的顺序不区分乘法和除法(或加法和减法)。
PEMDAS或“请原谅我亲爱的萨莉阿姨”:
- Parentheses
- Exponents
- 米ultiplication
- Division
- 一个ddition
- 年代ubtraction
BODMAS:
- B球拍
- O阶数(指数和基)
- Division
- 米ultiplication
- 一个ddition
- 年代ubtraction
注意,如果天真地处理其中任何一个都可能导致错误,因为加减乘除都应该从左向右分组和求值。更准确的记忆法可能是PE(MD)(AS)和BO(DM)(AS)。
加法和乘法
一个要求是,我们在加法之前执行乘法。例如,在表达式中 ,我们就能得到答案 如果我们从2和3相加开始,但是我们得到 如果我们先乘。因为每个人都能理解这个表达是很重要的 同样地,我们简单地定义正确的顺序是先进行乘法运算的顺序。因此, .
是什么 ?
按照正确的运算顺序,我们知道必须求值 而且 在做加法之前。
因此,正确的答案是 .
是什么
如果我们不小心遵循了PEMDAS,那么答案将是首先执行乘法,从而得到 .然而,这是不正确的。
我们不区分乘法和除法,而是从左到右完成它们。这给了
指数
在加、减、乘、除之前,我们必须对任何指数求值。例如,在表达式中 ,我们可以得到各种不同的答案,如果我们改变操作的顺序。
如果我们简单地从左向右求值,我们可以得到: .然而,这是不正确的。
正确的排序需要先求指数值,结果如下: ,现在是正确的。
是什么 ?
按照正确的运算顺序,我们看到必须先求指数。这给了
括号
在许多情况下,手动指定应该首先执行哪些操作是必要的或方便的。虽然通常我们计算的是1)指数,然后是2)乘和除,最后是3)加减,但我们可以用圆括号将一组运算放在这些运算之前。
我们通常会评估 是这样的: .但是,通过添加括号,我们可以指定其他操作先发生:
现在,从最里面的一组括号开始算,我们有
是什么 ?
按照正确的操作顺序,我们有以下内容:
是什么 ?
括号告诉我们必须求表达式的值 先把它平方。我们还必须确保评估 在添加之前。
因此我们有