洛伦兹力法（磁性和混合田）

电荷粒子上的磁力 $问：$用速度移动 $\ vec {v}$通过带磁场的区域 $\ vec {b}$是

$\ vec {f} = q \ vec {v} \ times \ vec {b}。$

如果一个电场 $\ vec {e}$也存在于该地区，然后由两个字段引起的净力被称为洛伦兹力量。

$\ vec {f} _ {\ text {lorentz}} = q（\ vec {e} + \ vec {v} \ times \ vec {b}）$

^[1]

通过定义交叉产品，磁力必须垂直于速度和磁场。由于具有速度的垂直度，磁场不能改变速度，而是仅改变速度。因此它永远是一个向心力。

一种进入均匀磁场的粒子， $\ vec {b}，$经历一个级别的力量 $f_b = qvb。$由于该力垂直于物体旅行的方向，因此它将经历向心加速度。

$f_b = ma _ {\ text {centripetal}}$

$qvb = mv ^ 2 / r$

$r = \ frac {mv} {qb}$

找到充电粒子的轨道半径 $q = 5 \ text {c}$和质量 $m = 20 \ text {kg}$用速度移动 $v = 16 \ frac {\ text {m}} {\ text {s}}$通过均匀的磁场 $b = 2 \ text {t}。$

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$r = \ frac {mv} {qb} = \ frac {（20 \ text {kg}）（16 \ frac {\ text {m}} {\ text {s}}）} {（5 \ text {c}）（2 \ text {t}）} = 32 \ text {m}$

许多设备利用电荷颗粒通过均匀场移动的圆形运动。一个这样的设备是一个质谱仪，其根据其质量对样品中的离子分类为电荷比。

找到带速度行进的粒子的质量比的充电 $v = 4 \ text {m / s}$通过一个质谱仪设置到 $b = 100 \ text {mt}$沿着半径的轨道 $r = 20 \ text {cm}。$

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从 $r = \ frac {mv} {qb}，$质量比的电荷是 $\ frac {q} {m} = \ frac {v} {rb} = \ frac {4} {（0.20）（0.1）} = 200 \ frac {\ text {c}} {\ text {kg}}。$

这洛伦兹力量是电荷粒子感受到的力量 $问：$用速度移动 $\ vec {v}$通过一个电场的区域 $\ vec {e}$和磁场 $\ vec {b}。$

$\ vec {f} _ {lorentz} = q（\ vec {e} + \ vec {v} \ times \ vec {b}）$

颗粒上的净力通过电场和磁场两种区域移动是田地的矢量和。 $\ vec {f} _ {lorentz} = \ vec {f} _e + \ vec {f} _b = q \ vec {e} + q \ vec {v} \ times \ vec {b} = q（\ vec {e} + \ vec {v} \ times \ vec {b}）$

找到净力量 $3 \文本{c}$颗粒移动速度 $vec {v} = 6 \ \帽子{x} \压裂{\文本{m}}{\文本{年代}}$在一个电场的区域 $\ vec {e} = 5 \ hat {y} \ frac {\ text {n}} {\ text {c}}$和磁场 $\ vec {b} = 20 \ hat {z} \ text {t}。$

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最好从评估杂交产品开始。

$\ vec {v} \ times \ vec {b} =（6 \ hat {x}）\ times（5 \ hat {z}）= -30 \ hat {y}$

现在洛伦兹力量是

$\ vec {f} _ {lorentz} = q（\ vec {e} + \ vec {v} \ times \ vec {b}）=（3）（5 \ hat {y} - 30 \ hat {y}）= -75 \ hat {y} \ text {n}。$

1. 印第安徒，。，＆primefac，。Lorentz力弯曲电子在磁场中的路径的动作。从2016年5月4日检索到的https://commons.wikimedia.org/wiki/file：apptaint_of_the_lorentz_force_bending_the_path_of_an_electron_in_a_magnetic_field.gif.g.