角动量守恒

在角运动学,角动量守恒指的是系统在没有外力的情况下保持其转动动量的趋势转矩．

对于圆形轨道，角动量的公式是(质量) $\ *$(速度) $\ *$(圆半径):

$\text{(角动量)}=m \乘以v \乘以r。$

图片来源:Boundless.com

是什么使花样滑冰运动员滑得又快又滑?原因是她是保存角动量的专家。让我们看看角动量守恒时会发生什么

$(\text{角动量})=(\text{惯性矩})\乘以(\text{角速度})。$

在花样滑冰运动员的情况下，旋转轴是她身体的垂直轴，所以她通过将她的手和腿靠近她的身体来减少惯性力矩。由角动量的公式，我们可以看出转动惯量与角速度成反比。因此，通过将身体的一部分靠近旋转轴，她的惯性矩就会减少。这导致了她角速度的增加，因为角动量(LHS上的量)是恒定的。这种角动量守恒解释了她滑冰的速度和流畅性。

如果系统没有净外力矩作用，系统的总角动量保持不变。当作用在物体上的净外力矩为零时，总的初始角动量 $l_0$等于最终总角动量 $l_f$：

$\tau_{ext}=0\意味着\dfrac{dL}{dt}=0 \意味着L=\text{constant} \意味着l_0=l_f。$

当角动量 $l$以矢量的形式表示，的分量 $l$- - - - - - $L_x、L_y L_z$沿着 $x$-， $y$-， $z$-轴，分别-保持某些常量。

牛顿第二定律告诉我们:

作用在物体上的净外力等于它线性动量的变化率。

但上述定律的旋转模拟可表述为:

角动量的变化与所施加的力矩成正比，并且与力矩发生在同一轴上。物体角动量的变化与作用在其上一段时间的力矩成正比。如果力矩为零，那么角动量是守恒的。角动量恒定的系统是一个封闭系统，在封闭系统中，不需要以力矩形式存在的外部影响。

因此，牛顿第二定律处理的是两者之间的关系净外力和线性动量的变化率。角动量守恒涉及扭矩的外部影响和角动量的变化。在某种程度上，这两个概念是相似的。