复平面

复平面(也称为阿甘平面或高斯平面)是一种表示方法复数几何。它基本上是一个改良版笛卡儿平面，用沿的位移表示复数的实部 $x$ -轴，虚部沿 $y$ 设在。

动机

复平面背后的动机源于这样一个事实，一个复数，本质上，就是有序对的实数．所以任何复数都可以作为平面上的点给出具体的几何解释。

的复数 $a + bi$ 可以简单地表示为笛卡尔平面上的点的坐标 $(a, b)$ ．

这给了我们一种直观地处理复数的方法，它有很多优点。如果用这种方法来表示复数，那么复数的加法和乘法可以看作是对平面上的点(或向量)的几何运算。

就像我们之前说的，复平面基本上是一个改进的笛卡尔平面 $x$ 设在和 $y$ -轴分别被称为“实轴”和“虚轴”。

Imgur Imgur

这里我们可以看到几个复数在复平面上。

复平面有时被称为阿根平面，因为它在阿根图中使用。它们是以Jean-Robert Argand(1768-1822)的名字命名的，他是一名业余数学家，也是巴黎一家书店的老板，尽管最初描述它们的是丹麦土地测量师和数学家Caspar Wessel(1745-1818)。