国际象棋拼图-减少游戏

简化游戏是一种棋类游戏，其中每一方都有显著减少的材料，通常其中一方几乎没有材料。它们在确定最佳发挥方面很重要，因为它们允许计算沿着逆向归纳法. 逐步地，更复杂的位置可以通过将它们减少到已知的终点来评估。

特别是，知道什么棋子可以将一个孤独的敌人国王将军，以及如何在这些情况下发挥最佳效果是非常有用的。不幸的是，除了最简单的情况外，这是一项相当困难的任务，评估通常取决于碎片的位置，而不仅仅是它们的相对价值。

要分析的最简单的结局发生在一方拥有一位无争议的女王时。由于女王是这场比赛中最强的一方，看来这场比赛的最后一局可能会由实力更强的一方获胜，事实上，这一点通常是正确的。

在大多数简化版游戏中，较强玩家的一般策略是递归地限制敌方国王的移动，直到立即将死。在这种情况下，算法相当简单(从更强的玩家的角度编写):

1. 将女王移动到一个正方形，距离对方国王一步之遥（即在四个基本方向中的任意一个方向上移动两个正方形，在垂直于该方向的任意方向上移动一个正方形）。如果可能有多个，请选择任意一个，但生成最小框（见下文）的框是最佳的。
2. 在每一个后续的移动，“复制”对方的国王移动与王后;例如，如果对方的国王向上移动一个方格，较强的一方将王后向上移动一个方格。
3. 然而，如果对方国王移动到角落，不要复制移动(因为这将是僵局)。相反，移动皇后三在远离对方国王的任意方向上都有正方形，还有一个垂直于那个方向的正方形。
4. 将国王移到一个正方形，与对方国王所占据的角落相对的两个正方形。
5. 将皇后移动到适当的方格。

有一个潜在的警告，当较强的一方的国王挡住了他的王后的道路。在这种情况下，最简单的过程是将国王移开，然后重新应用上面的算法。

通过定义盒子当平行于棋盘两边的线穿过王后时，王后的位置就是对方国王所在的矩形区域。除了有限的步数外，女王的位置方框会逐渐减小，直到最后减少到3。此时，对手的国王只有两个合法的方格(一个角落和与角落相邻的方格)，所以对手唯一合法的行动就是在这两个方格之间来回移动。较强的一方的国王被带入游戏中，很快将死。

红色矩形是当前框

整个过程如下所示:

请注意，该算法没有给出最快的可能将死；事实上，在上面的演示中，将死可以提前两步（白王仍然在f3）。但它是有价值的，因为它很容易执行，并保证最终将死。

下一个自然要问的问题是车是否足以将对手将军，这里的答案也是肯定的。然而，算法要复杂得多。

同样，总的策略是使用“盒子”法，尽可能限制对方国王可能的动作。然而，这一点变得更加复杂，因为对方的国王可以攻击车，这意味着车无法独自将对方的国王推回。相反，实力更强的一方必须利用他的国王来协助这一进程。

特别是，实力较强的一方更愿意将他的车斜放在对方国王的对面，从而尽可能限制其移动，但如果没有支撑，这将允许对方国王捕获车。因此，算法大致如下：

1. 如果这辆车可以在不被俘虏的情况下从对方的国王斜对面移动（以减小箱子大小的方式），那么就这样做。
2. 否则，将国王移向对方的国王，使1成为可能。

然而，这就带来了一个问题:对于下面这样的职位该怎么办?

在这种情况下，王和车都已经处于最佳位置。令人惊讶的解决方案是把车向后移动，

这将迫使对方的王移动得次优:如果它向右移动，白棋的回应是与车对弈，然后重复这个过程。如果它移动到其他地方，白棋可以跟随国王，从而进一步限制黑棋的移动。

算法如下:

1. 在任何时候，如果车离对方国王有一个以上的等级（或士兵），如果这样做不会导致被俘，将车移动到一个等级（或士兵）以外。
2. 如果可能的话，在不被俘虏的情况下，将车从布莱克之王的对角方向移动。
3. 否则，移动国王使(1)成为可能。
4. 如果（1）是不可能的，而国王已经处于最佳位置，则对车进行“等待移动”，从而迫使布莱克将国王移动到次优位置。这个移动可能是一个检查，就像上面黑色向右移动的情况一样。
5. 当对方国王在棋盘的角落里时，上述的检查实际上就是将死。

注意隐式使用Zugzwang在这个算法中，迫使布莱克在他宁愿简单地通过自己的回合时采取行动。

整个过程如下所示:

与以前一样，这并没有给出最快的可能的将军，但它工作可靠，易于执行。

下一个自然的问题是，一个小棋子（主教和骑士）是否足以将死对手。在这里，答案是否定的；事实上，即使对手配合，也没有办法将死！实力更强的球员所能取得的最好成绩是僵局，因此这场比赛的逻辑结论是平局。

然而，一个棋子有时足够赢得比赛，因为它可以被提升为一个皇后或一辆车，上面的算法随后生效。这是减少游戏重要性的一个很好的例子：通过立即知道国王+王后vs.国王可以获胜（以及如何获胜！），也可以确定，如果使用武力可以达到棋子安全提升的位置，那么原始位置也必须获胜。

为了达到这个目的，还有许多其他的终局游戏值得分析，其中最著名的是车尾游戏因为他们在实践中有很高的代表性。一些比较常见的例子如下:

• 国王和两个主教对国王:较强的一方可以用武力将死
• 国王、主教和骑士对国王：实力较强的一方可以用武力将死，尽管这在实际游戏中有时很难执行
• 国王和两个骑士对国王:这个位置通常是平局，除非对方国王的位置特别糟糕。有趣的是，一个国王和两个骑士经常可以打败一个国王和一个小卒，但不是一个单独的国王!
• 王车卒对王车:这种情况在实际游戏中非常常见，而且取决于很多因素，包括王的位置。作为一个经验法则，如果对方的王在兵的前面，位置很可能被抽;如果对方的王不能到达兵的前方，这个位置很可能获胜。
• 国王和棋子对国王：这种情况在实际游戏中也很常见，这取决于国王的位置以及棋子的先进程度。双方都希望自己的国王站在当兵的前面；根据经验，如果实力较强的一方成功地将其国王排在棋子前面两位，则该位置将获胜，如果这是不可能的，则该位置可能被平局。

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