国际象棋拼图 - 减少游戏

降低了游戏是一种棋类游戏，在这种游戏中，每一方的材料都大大减少，通常有一方几乎没有材料。它们在决定最佳玩法时很重要，因为它们允许沿着路线进行计算向后归纳．逐步地，更复杂的位置可以通过减少它们已知的终局来评估。

特别是，了解一组碎片可以在这些情况下最佳地玩什么件可以在那些情况下玩什么是特别有用的。不幸的是，除了最简单的情况下，这是一项非常艰巨的任务，评估通常取决于碎片的放置而不是它们的相对价值。

最简单的终局分析发生在一方拥有无竞争的王后时。由于皇后是游戏中最强大的棋子，似乎在最后的游戏中较强的一方可以获胜，这确实是普遍的事实。

与大多数减少的游戏一样，更强大的球员的一般战略是递归限制敌人国王的运动，直到有直接的检查。在这种情况下，算法非常简单（从更强大的球员的角度写）：

1. 将王后移动到一个方格，一个骑士移动到远离对方国王的方格(即在四个基本方向中的任意两个方格，以及在垂直于那个方向的任意一个方格)。如果有多个选项，则选择任意选项，但最小的选项(见下文)是最优的。
2. 在每次随后的举动中，“复制”对立的国王与女王一起搬家;例如，如果对立的国王移动一个方格，较强的一面就会向女王一个方形移动。
3. 但是，如果对立的国王移动到角落，请不要复制移动（因为这将是僵局）。相反，移动女王三个在远离相对的国王的任一方向上方方，垂直于此的方向上的一个正方形。
4. 将国王移动到一个正方形的两个方块，对立的国王占据了角落。
5. 通过将女王移动到适当的广场来提供检查。

当较强的一面的国王阻挡他女王的道路时，有一个潜在的警告。在这种情况下，最简单的过程是简单地将王移动出来，然后重新涂上上述算法。

通过定义盒子当女王的位置是相对的国王的矩形区域，当与董事会侧面的线路通过女王绘制时。除了有限数量的步骤，女王的立场的盒子会减少，直到它最终减少到3.此时，相反的国王只有两个法律方块（一个角落和毗邻角落的方形），所以对手的唯一法律举措是在两个方格之间来回移动。然后将更强大的一面的国王进入游戏，并迅速进行检查。

红色矩形是当前的方框

整个过程如下展示：

注意，算法没有给出最快可能的将军;事实上，在上面的演示中，将军可以提前两步走(白方国王仍然在f3)。但它很有价值，因为它很容易执行，并保证最终将死。

要问的下一个自然问题是一个人是否是对手的足够优势，在这里答案也是肯定的。然而，该算法远更复杂。

同样，游戏的总体策略是利用“方块”方法，尽可能地限制对方国王的移动。然而，这让情况变得更加复杂，因为对方的王可以攻击车，这意味着车不能自己把对方的王推回来。相反，实力较强的一方必须利用他的国王在这个过程中提供帮助。

特别是，较强的一方倾向于将车放在对角线上，从而尽可能地限制它的移动，但如果没有支持，这将允许对方的国王捕获车。因此，算法大致如下:

1. 如果车可以在不被捕获的情况下从对角线方向移动(以减少盒子大小的方式)，那么就这样做。
2. 否则，将国王朝向对立的国王，以便将有1个。

但是，这造成了问题：在诸如下面的位置的情况下该怎么做？

在这种情况下，国王和车都已经最佳地放置了。令人惊讶的解决方案是简单地向后移动车辆，

这将迫使对立的国王逐步移动：如果它移动到右侧，白色通过与车进行检查，然后重复该过程。如果它在别的地方移动，白色可以随着国王追随，从而进一步限制黑色的运动。

因此，算法如下：

1. 在任何时候，如果车离对方国王的距离超过一个等级(或文件)，如果这样做不会导致被捕获，就将车移到一个等级(或文件)的地方。
2. 如果可能的话，在不被捕获的情况下，移动车对角线从黑棋的国王。
3. 否则，移动国王以便（1）是可能的。
4. 如果(1)是不可能的，而国王已经处于最优位置，用车进行“等待移动”，从而迫使黑棋移动他的国王。这个移动可能是一个检查，就像在上面的例子中黑棋向右移动。
5. 当对立的国王在董事会的角落时，上述检查实际上将是检查。

注意隐含的用法Zugzwang.在这种算法中，迫使黑色在他宁愿通过轮到他的转向时移动。

整个过程如下展示：

和以前一样，这并没有给出最快可能的检查，但它可靠地工作，易于执行。

下一个自然要问的问题是，一个小棋子(主教和骑士)是否足以将对手将军。在这里，答案是否定的;事实上，即使对手配合，也没有办法将死!较强的玩家所能达到的最好结果是相持，所以游戏的逻辑结论是平局。

然而，有时候一个兵就足够获胜了，因为它可以升级为皇后或车，然后上述算法就会生效。这是一个很好的例子的重要性降低游戏:通过了解即时可以赢得国王+王后与国王(以及如何赢得它!),也可以建立,如果一个位置可以达到典当安全促进力量,那么原来的位置一定是赢。

有各种各样的终点值值得为此目的分析，其中最着名的是车结局由于他们在实际比赛中的高度表现。一些更常见的如下：

• 国王和两个主教与国王：较强的一面可以用力给予中等
• 国王、主教和骑士对国王:较强的一方可以使用武力将死，尽管在实际游戏中有时很难执行
• 国王和两个骑士与国王：这种职位一般是一个抽奖，除非对立的国王尤其不良。有趣的是，一个国王和两个骑士往往会击败国王和一个典当，但不是一个孤独的王！
• 国王，车和典当与国王和车：这种情况在实际比赛中非常普遍，取决于包括国王的职位的许多因素。作为一项经验法则，如果对立的国王在典当前，则可能绘制的位置;如果对立的国王无法到达典当的前面，那么就可能赢了。
• 王与卒对王:这种情况在实际游戏中也很常见，这取决于王的位置以及卒的先进程度。双方都希望国王站在兵的前面;根据经验法则，如果较强的一方设法把他的王放在兵的前面两排，这个位置就是胜利，如果这是不可能的，那么这个位置很可能是平局。

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