与floor函数一样，它通常是最容易编写的
x＝n−r，在哪里
n＝⌈x⌉为整数，且
0≤r<1．
找出所有的解
⌈x⌉⌈2x⌉＝15．
写
x＝n−r如上所述。然后
⌈2x⌉＝2n或
2n−1根据
r．在第一个例子中
r<21，方程变得
2n2＝15，它没有解。在第二种情况下
r≥21，方程变得
n（2n−1）＝15，所以
2n2−n−15＝0，或
（n−3.）（2n+5）＝0．唯一的整数解是
n＝3.．
所以解的范围就是区间
（2，2．5］．□
求一个正整数
n这样
⌊13.20n⌋+⌈2013.n⌉＝2013.．
这个问题是Ahaan Rungta提出的。
细节和假设:
这个函数
⌊x⌋：R→Z小于或等于的最大整数
x．例如
⌊2．3.⌋＝2和
⌊−5⌋＝−5．
这个函数
⌈x⌉：R→Z大于等于的最小整数
x．例如,
⌈2．3.⌉＝3.和
⌈−5⌉＝−5．
对于下限函数，对于包含上限函数的积分或求和，最好的策略是将积分(或求和)区间分解为上限函数为常数的部分。
找到
∫−22⌈4−x2⌉dx．
这显然是
2∫02⌈4−x2⌉dx．现在把积分区间分成几部分
⌈4−x2⌉＝1，2，3.，4．这就变成了
2（（1−0）⋅4+（2
−1）⋅3.+（3.
−2
）⋅2+（2−3.
）⋅1）＝2（1+2
+3.
+2）＝12．292．..．□
计算
2∫20171（x−⌈x⌉）dx．
提示:画出这张图。
如果你喜欢这个问题，也看看这个问题。
k＝1∑202⌈k
⌉＝？
