债券-收益率
这是固定收益的入门页。如果您不熟悉任何术语,您可以参考固定收益术语.
在经济学中,收益率投资回报率是指投资的收益回报,以年百分比表示。因此,债券的收益率是投资者从购买债券中获得的年化百分比回报。
一般来说,债券的收益率与其价格成反比。这意味着,随着收益率的增加,价格会下降(反之亦然)。
请注意,债券收益率有许多不同类型,所以你必须了解它们的类型。如果没有提到具体的类型,那么它通常是指到期收益率。
当期收益率
的当期收益率我们用年票息支付除以干净的价格键的。这代表投资者购买债券并持有一年的预期回报。请注意,这并不能准确反映年度回报,因为市场价格是会变化的。
对于每年支付100美元息票,定价为1000的债券,当前收益率为 .然而,你的实际回报将取决于一年内债券的价格。如果利率在这段时间内上升,债券价格下降到950美元,那么利润是 ,因此实际收益为 .
表示屈服
到期收益率
的到期收益率(YTM)是投资者以市场价格购买债券并持有至到期所赚取的内部收益率,假设所有息票和本金都按时支付。这是单一利率 ,使所有还款款的现值以该利率折现 等于债券的价格。
债券的到期收益率为正值 满足方程
零息债券
如果债券不支付息票,那么我们要解的方程化简为 .因此,
考虑一张面值为1000美元的10年期零息债券。如果债券的当前价格是500美元,到期收益率是多少?
用上面的公式,
注:这符合72法则,它告诉我们它的利率大约为 在十年内使一笔钱翻倍。
附息债券
通常不可能用代数方法求解YTM的价格。相反,数值方法像牛顿拉富生使用。通常,我们依赖于电子表格上的求解函数来找到解决方案。
如果票息支付是非负的(这是债券的通常情况),那么我们保证这个方程有一个唯一的正解。看到这张纸币证明一下。
在极少数情况下,收益率曲线是常数(等于 ),那么债券的收益率将等于 .这是因为债券的价格
当我们解出 在
然后 显然是一个解。
赎回收益率
对于可赎回债券,则为赎回收益率是债券现金流的内部收益率,假设债券在第一次机会被赎回,而不是持有至到期。
一种可随时赎回的可赎回债券 ,看涨期权溢价为 ,那么看涨的收益率就是正值 满足方程