斐波纳契总金

$\ sum_ {n = 1} ^ \ idty \ dfrac {n f_ {n}} {2 ^ n}} {2 ^ n} = k {\ sum_ {n = 1} ^ \ idty \ dfrac {f_ {n}} {2 ^ n}}$

让 $f_n.$表示 $n ^ \ text {th}$斐波纳契号， 在哪里 $f_0 = 0.$那 $f_1 = 1$和 $f_n = f_ {n-1} + f_ {n-2}$为了 $n = 2,3,4，....$

找到价值 $K.$满足上面的等式。