多么精彩的比赛!

Nihar和我正在玩一个游戏，我们轮流抛一枚均匀的硬币，第一个正面朝上的玩家获胜。假设我先抛硬币，Nihar赢的概率是 $\ dfrac{\α}{\β}$,在那里 $\α$而且 $β\$都是互素正整数。

找到 $\alpha + \beta$．