这不可能是巧合

$\{对齐}0开始。&& 00000 \四角00001 \四角00001 \四角00002 \四角00003 \四角00005 \四角00008 \\ && 00013 \四角00021 \四角00034 \四角00055 \四角00089\四角00144\四角\ldots \\ \\端{对齐}$

上面显示了分数的十进制表示的前几个数字(实际上是65) $大\ \ frac1{9999899999}。$如果我们把这些数字分成5个分区，我们可以看到这些数字形成了斐波那契数列: $0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13日\ ldots$．在模式打破之前，我们能找到多少正的斐波那契数?

注意:例如，假设分数等于 $0.00000 \四边形00001 \四边形00001 \四边形00002 \四边形00003 \四边形00009 \ldots$而不是上面给出的那个。然后你只能找到前五个斐波那契数，也就是 $0、1、1、2、3$．所以你的答案是在模式打破之前有4个正的斐波那契数。

• 奖金:概括。
• 试一试丹尼尔·刘的问题这是受到这个问题的启发。