行星Brilliantia

在Brilliantia星球上，有两种生物:数学家和非数学家。

数学家讲真话 $\压裂{6}{7}$时间和谎言的唯一 $\压裂{1}{7}$而非数学家说的是真话 $\压裂{1}{5}$时间和谎言 $\压裂{4}{5}$时间的。

这也是众所周知的，有一个 $\压裂{2}{3}$也许Brilliantia的生物是数学家和 $\压裂{1}{3}$很可能他不是数学家，但没有办法区分这两种类型。

你要去Brilliantia做研究。在你逗留期间，你遇到了一个生物，它说它发现了费马大定理的一行证明。紧接着，第二个生物出现了，并且说第一个生物说的是真的。

如果第一个生物的说法是真的概率是 $\压裂{一}{b}$，对于某些互素正整数 $a、b$，求的值 $B - a$．