最大化加权硬币的概率

丹尼尔有一枚重硬币，正面朝上 $\压裂{2}{5}$时间和反面 $\压裂{3}{5}$的时间。如果他抛硬币 $9$乘以恰好出现正面的概率 $n$乘以大于或等于恰好出现正面的概率 $k$次,对所有 $K = 0,1，\导，9,K \ne n$．

如果硬币正面恰好出现的概率 $n$次 $9$次是 $\压裂{p} {q}$对于正的素整数 $p$和 $问$，然后找出的最后三位数字 $p$．