奇异函数的极限gydF4y2Ba

$\{对齐}开始f (x) & = \{病例}开始0 & \文本{如果}x \文本{是非理性的}\ \ 1 & \{如果}x \文本{是理性}\结束{病例}\ \ g (x) & = \{病例}开始0 & \{如果}x \文本{是非理性的}{如果}\ \ \ frac1q & \文本x = \压裂p {} {q},文本\ p{哪里}{和}问\ \文本文本{是coprime非负整数}\{病例}结束\{对齐}结束gydF4y2Ba$

让gydF4y2Ba $f (x)gydF4y2Ba$和gydF4y2Ba $g (x)gydF4y2Ba$上定义两个函数gydF4y2Ba $[0, 1]gydF4y2Ba$根据上述公式。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba $在(0,1)\gydF4y2Ba$的(删除)gydF4y2Ba $\ \ lim \ limits_ {x}的f (x)gydF4y2Ba$存在吗?gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba $b \ (0, 1)gydF4y2Ba$的(删除)gydF4y2Ba $x \ \ lim \ limits_ {b} g (x)gydF4y2Ba$存在吗?gydF4y2Ba