四个直角三角形合一

允许 $ABCD$是一个四边形 $AB=25，BC=39，CD=60$和 $DA=52$，如上所示。

如果两条对角线相互垂直，则产生4毕达哥拉斯三元数组对于4个直角三角形，以及 $AC:BD=8:9$，四边形的面积是多少 $ABCD？$