算术调和平均值的计算

微积分 3级

定义两个序列 $\ {an \}$ 和 $\ {b_n \}$ 通过递归系统

$c \开始{数组}{}a_0 = 4, &b_0 = 25,现代{n + 1} = \压裂{an + b_n} {2}, &b_ {n + 1} = \压裂{2}{\压裂{1}{an} + \压裂{1}{b_n}} \{数组}结束。$

是什么 $\ displaystyle \ lim_ {n \ \ infty} an ?$

2

5

10

\ sqrt {10}