第一个谜题很经典。这是1983年一项关于人们如何看待概率的研究。
琳达31岁，单身，直言不讳，非常聪明。她主修哲学。作为学生，她深切关注歧视和社会正义问题，并参加了反核示威。
以下哪一种情况更有可能发生?
世界是有概率的。即使是“几乎不可能”的事情，比如中彩票，也有一些可计算的概率的发生。
概率为分析我们周围的概率世界提供了一个几乎通用的框架，其应用范围从游戏到体育到金融到工程到医学。
这个测验开始了我们对概率的介绍。通过一系列有指导意义的练习，我们将在稍后的课程中介绍一些最重要的思想。我们的主题包括
在测试的最后，我们将看到概率如何帮助我们确定某人是否有犯罪的证据。
谁的陈述最合理?
阿里:我用一枚均匀硬币连续抛了3次正面。我的下一个投掷很可能也是正面。
本:我掷了10次均匀的六面骰子，但没有掷出6。下一次很可能是6分，因为我“应该”得1分。
凸轮:通常，如果在布里连(距我住的地方以西40公里)下雨，几个小时后这里就会下雨。布里廉亚刚刚开始下雨，所以这里可能很快也会下雨。
概率允许对极其罕见的事件进行量化。例如，假设蒂姆有两种方法想赢一大笔钱:
以3亿分之一的概率赢得彩票。
掷一个公平的六面骰子20次，并全部掷6次。
哪一项比赛更有可能获胜?
当投掷一枚均匀的硬币时，下列哪个事件最有可能发生?
当抛3枚硬币时，抛2次或以上正面。
当抛30枚硬币时，抛掷20次或以上正面。
当抛300枚硬币时，抛200次或更多正面。
与其进行显式计算，不如考虑这些结果的可能性。
概率可以帮助避免逻辑谬误，量化罕见事件，并比较各种结果的可能性。然而，与任何框架一样，它只有在基本假设是合理的情况下才会起作用。
1999年，罗伊·梅多爵士(Sir Roy Meadow)成功地判定萨莉·克拉克(Sally Clark)双重谋杀了她的两个孩子。第一例死亡于1996年，当时只有10周大;第二个在1998年去世，当时只有8周大。萨利·克拉克声称，她的两个孩子都死于婴儿猝死综合征(SIDS)，这是一种婴儿突然莫名其妙死亡的罕见情况。
最后两个问题探讨了罗伊·梅多爵士(Sir Roy Meadow)反对莎莉·克拉克(Sally Clark)的概率论点。
罗伊·梅多爵士认为，在克拉克家这样的低风险家庭(例如，不吸烟的家庭)，单个小岛屿发展中国家死亡的概率约为1 / 8543。他进一步指出，一个家庭中两个小岛屿发展中国家儿童死亡的事件是独立的，因此，要找出两个小岛屿发展中国家儿童死亡的概率，可以将一个小岛屿发展中国家儿童死亡的概率平方。
罗伊·梅多爵士认为莎莉·克拉克的两个婴儿都死于SIDS的概率是多少?
罗伊·梅多爵士辩称，他的概率计算表明，几乎可以肯定莎莉·克拉克谋杀了她的两个孩子。以下哪个论点，如果是真的，可以反驳这个论点?
目前尚不清楚sid(可能是由某些遗传易感性引起的)是否在同父母的孩子中是独立的。
莎莉·克拉克(Sally Clark)犯下双重谋杀的“先验”概率也极其罕见，如果不比“双重小岛屿发展中国家”更罕见的话。
注意:"先验"指的是萨利·克拉克在考虑死亡信息之前犯下此类罪行的概率，这与罗伊·梅多爵士计算的概率类型相同。你可以假设事实是真实的，你只是在评估论点的合理性。
在这个测试中，我们快速浏览了一下概率的世界。我们看到了概率如何应用于现实世界，以及它如何帮助我们基于有限的信息形成观点和策略。
在下一个测试中，我们将更详细地探讨计数策略。它们将是我们用数字表示结果概率的主要工具之一。