微积分

连续性

连续函数的性质预热

这个函数 f f, 它的一些值如下所示,是一个为所有实数定义的连续函数。

x 0 1 2 3. 4 f x 10 17 8 11 10 \开始{数组}{c c c c c c | | | | | | | c} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \ \ f (x) & & 17 & 8 & -11 & -10 \ \ \{数组}

两者之间 x x - 中间值定理能保证解 f x 0 ? F (x) = 0?

迪伦在山里徒步旅行了5个小时。让 f t f (t) 代表迪伦当时的海拔高度 t t 开始几小时后。

对还是错?在迪伦在休息期间达到的高度集合中有一个最大高度 0 5 [0, 5]。

穆罕默德离开家踏上了史诗般的旅程。在他的旅行中,他参观了比他的家低得多的山谷和比他的家高得多的山顶。

判断题:穆罕默德至少去过一个和他家海拔相同的地方。

穆罕默德离开家踏上了史诗般的旅程。他总是知道最近小贩那里苹果的价格。他去过一些地方,有的地方的苹果比国内便宜得多,有的地方的苹果比国内贵得多。

是非题:Mehmet一定去过至少一个苹果店家以外的地方,那里的苹果和家里的价格一样。

在哪个(s)间隔上执行函数 f x x 2 F (x) = x^2 达到最大值?

一个 1 2 x 1 x 2 A = [1,2] = \{x | 1 \leq x \leq 2 \} \,\,\,\,\,\,

B 1 2 x 1 x < 2 B = [1,2) = \{x | 1 \leq x < 2 \} \,\,\,\,\,\, \,

(数字2是正确的 一个 一个 但不是在 B b .)

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