所附动画显示了正十二面体的构造。如果边长是10个单位，那么十二面体的高度是多少?即两个相对的面之间的距离是多少?(小数点后两位)
通过Hosam Hajjir
一个点 在 有距离的 和 从正八面体的五个顶点开始。如果从八面体的第六个顶点到 是 ,在那里 是一个正的，无平方的整数，然后求 ．
通过布莱恩Charlesworth
这个黄铜足球
有六角形的面，有五角形的面，还有一些漩涡，让它看起来布满了十字架，都是对称排列的。旋转球似乎是可能的，这样设计就能与自身重新对齐(如果我们不考虑印刷和商标)。的 常规的多面体是:
我四面体
2立方
三世八面体
第四十二面体
V二十面体
对称变换是一种函数(或运算) 这使得 不变, ．如果我们应用相同的对称变换让这个四面体不变，保持这个足球不变，它要么保持足球不变，要么不。哪个立体可以将所有的旋转对称变换到正多面体和足球上，并保持不变?
注意，这里只考虑旋转变换，也就是说，当足球在比赛时，它如何与自己重新对齐?接缝和旋涡都要重新对齐。
通过迈克尔Mendrin
艺术木匠从一个边长为3"的立方体形成一个四边形。对于立方体的每一个顶点，他测量了一英寸的边缘，并从每个角上切掉得到的右四面体，留下6个八角形面和8个三角形面。体积是 在哪里 和 相对质数是正整数，表面积是多少 , 是质数。和是多少? ？
通过Rob Matuschek
如果你拿一个立体的四维超立方体，用一个单一的、平坦的、3D的超平面将它切开，新创建的3D横截面会是什么样子?
通过Zandra醋