指数分布习题在线|精彩

带参数指数分布的概率密度函数 $\λ> 0$ 是由

$F (x) = \begin{cases} \lambda e^{-\lambda x} & x \ge 0， \\ 0 & x < 0 \end{cases}。$

的价值是多少 $x$ 概率密度函数是最大化的吗?

0

\压裂{\λ}{e}

1

e

\λ

一个具有概率密度函数的随机变量的期望值是多少

$f (x) = \开始{病例}2 e ^ {2 x} &通用电气\ \ \ 0 & x < 0 \{病例}?$

\压裂{1}{2}

e

\压裂{2}{e}

2 e

2

让 $X$ 为带参数的指数分布随机变量 $\λ= 3。$ 这个概率是多少 $X = 3$ ?

3 e ^ {3}

e ^ {3}

e ^ {9}

3 e ^ {9}

0

假设你将收到邮件的时间间隔建模为指数分布随机变量，其平均值为10分钟。你在下午2点10分收到邮件，然后在下午2点20分查看邮件。不幸的是，从那以后你再也没有收到过邮件。知道了这些，下一封邮件在下午2点20分之后到达的分钟数的期望值是多少?

我们继续假设邮件到达你收件箱的时间间隔是指数分布的 $\λ= 1/10$ 分钟。假设现在是下午3点，有一封电子邮件到达。你一直盯着收件箱，直到又收到两封邮件。你等待的时间的期望值是多少?

连续概率分布