来自太阳爆发的带电粒子主要在北极和南极附近撞击地球极光)．这是因为我们的地球类似于一个大磁铁。地球产生磁场，磁场将带电粒子引向两极。为了看一个漏斗的例子，我们可以考虑以下问题:

分别考虑每个磁极(所以问题中只有一个磁极)。单极附近的磁场为 $\vec{B} =k\ vec{r}/r^3=k\hat{r}/r^2$在哪里 $vec {r} \$是极点的径向矢量点和感兴趣的点 $\帽子vec {r} / {r} = \ r$是径向单位向量。的标志 $公斤ydF4y2Ba$北极和南极是相反的。如果有一个电荷在磁场中运动，它的轨迹是在一个锥体表面，也就是一个大漏斗。求顶点角(轴与圆锥表面直线之间的角)在度在这些给定的初始条件下，电荷和极点之间的距离为 $R = 1~\mbox{m}$电荷的速度矢量是 $V = 2~\mbox{m/s}$垂直于连接电极和电荷的线。我们将考虑北极，让 $k = 3~\mbox{T}\cdot\mbox{m}^2$．粒子的电荷是 $q = 4~\mbox{C}$质量是 $M = 5~\mbox{kg}$．

细节和假设

• 提示:对于还没有学过电磁力的人，电荷粒子上的力是由洛伦兹力定律给出的: $\vec{F}=q\vec{v} \乘\vec{B}$．