电与磁gydF4y2Ba

电场gydF4y2Ba

电场:4-5级挑战gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba相互作用静电力gydF4y2Ba在两根平行的非导体导线之间gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 单位长度的电荷密度gydF4y2Ba λgydF4y2Ba \λgydF4y2Ba ，隔着一段距离gydF4y2Ba dgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

给出你的答案作为这个力的值gydF4y2Ba 牛顿gydF4y2Ba \文本{牛顿}gydF4y2Ba 使用gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba μgydF4y2Ba C / mgydF4y2Ba \lambda = 10 \mu \text{C/ m}gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba L = 1 \text{m}gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba D = 1mgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba /gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba \text{d = 1m}， \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9\ * 10^9\text{N} m^2/ C^2gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba：gydF4y2Ba

这些线完全面对对方(就像他们的方程gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ，gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0 \leq x \leq L, y,z= 0gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0 \leq x \leq L, y= d, z=0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

Jatin YadavgydF4y2Ba 通过gydF4y2Bajatin yadavgydF4y2Ba

考虑一个带总电荷的介质薄棒gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba μgydF4y2Ba CgydF4y2Ba q = 1μ~ \ \文字{C}gydF4y2Ba 在它的长度上均匀分布。该杆接触一个接地的导电球的半径gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 50gydF4y2Ba 厘米gydF4y2Ba R = 50 ~ \文本{厘米}gydF4y2Ba 如下图所示。求出球内的电荷gydF4y2Ba在微库仑gydF4y2Ba如果棒子的长度是gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba L = 1 ~ \文本{m}gydF4y2Ba ．下面的积分可能有用:gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba int \ \压裂{1}{\√6{一个^ {2}+ x ^ {2}}} dx = \ ln (x + \ sqrt {x ^ 2 + ^ {2}}) + C。gydF4y2Ba

Andrzej VeitiagydF4y2Ba 通过gydF4y2BaAndrzej VeitiagydF4y2Ba

三个相同的点电荷，每个都有质量gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba m = 1 ~ \文本{g}gydF4y2Ba ，由相同长度的字符串连接gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 从而形成等边三角形ABC。最初，电荷静止，系统的静电势能为gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba U_ {0} {J} = 1 ~ \文本gydF4y2Ba ．突然，连接A点和B点电荷的绳子断了。最大速度是多少gydF4y2Ba单位:米/秒gydF4y2Ba位于C的电荷。gydF4y2Ba

Andrzej VeitiagydF4y2Ba 通过gydF4y2BaAndrzej VeitiagydF4y2Ba

一个接地的金属球保持在均匀的电场中gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba E_0 \帽子{k}gydF4y2Ba ．如果gydF4y2Ba VgydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba V(r， \theta，\phi)gydF4y2Ba 表示球外区域的势函数，则为的值gydF4y2Ba VgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba VgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba −gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba V \ \ displaystyle \压裂{左(2 r, \压裂{\π}{3}\压裂{\π}{2}\右)}{V \离开(3 r \压裂{- \π},{3}\压裂{2 \π}{3}\右)}gydF4y2Ba 可以表示为gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba bgydF4y2Ba \ dfrac{一}{b}gydF4y2Ba 对于一些正的互素整数gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba a、bgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

评估gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba a + bgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

细节和假设:gydF4y2Ba

  • kgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba 帽子\ {k}gydF4y2Ba 单位向量的方向是gydF4y2Ba zgydF4y2Ba zgydF4y2Ba 直角直角坐标系中的轴。gydF4y2Ba

  • 参考电位。gydF4y2Ba （gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba (V = 0)gydF4y2Ba 显然是球面，因为它是接地的。gydF4y2Ba

  • RgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 是球面的半径。gydF4y2Ba

图片来源:gydF4y2Ba维基百科Bob lonescugydF4y2Ba
Sudeep SalgiagydF4y2Ba 通过gydF4y2BaSudeep SalgiagydF4y2Ba

一个粒子gydF4y2Ba PgydF4y2Ba PgydF4y2Ba 有…的责任gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba μgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1 \ \μ\文本{C}gydF4y2Ba 质量2g保持在一个距离gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba x = 1 \文本{m}gydF4y2Ba 从一个圆盘的中心，如上图所示。圆盘的半径为2米，表面电荷密度为2米gydF4y2Ba 6.84gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba C / mgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6.84\times 10^{-4} \text{C/m}^2gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

粒子被释放，飞向圆盘。求速度(in)gydF4y2Ba米/秒gydF4y2Ba)当粒子跑了一半的距离。gydF4y2Ba

Pratik ShastrigydF4y2Ba 通过gydF4y2BaPratik ShastrigydF4y2Ba
×gydF4y2Ba

问题加载…gydF4y2Ba

注意加载…gydF4y2Ba

设置加载…gydF4y2Ba