代数

完全平方

完成广场4级挑战

这些数字 一个 一个 和 b b 都是大于5的正整数。这个函数 f （ x ） ＝ 因为 ⁡ 2 x − 一个 罪 ⁡ x + b F (x) = cos ^2 x - a (sin x + b 最大值为 34 34 最小值 12 12 ．产品的价值是多少 一个 × b a \ b ？

显示解释
卡尔文林 通过卡尔文林

女王计划在荒野上建造一些新城市，由公路网连接起来。她预计每个城市每年的税收收入在数字上等于人口的平方。然而，道路维护将是昂贵的。每条道路的年成本预计在数字上等于连接这条道路的两个城市的人口的乘积。为了降低道路维护的成本，女王下令，从一个城市到另一个城市只能有一条路，连接一个城市的道路不能超过三条(例如，附件的设计是可以接受的)。

不幸的是，议会负责决定修建哪条道路(受女王的两项法令约束)和每个城市的人口数量，但对试图保持财政偿付能力(意味着税收收入)没有任何关注 ≥ \组 道路维护)。不管议会如何决定，女王能在不赔钱的情况下建造最多多少座城市?

灵感

奥托交给 通过奥托交给

P （ x ） ＝ （ x 2 + 5000 x − 1 ） 2 + （ 2 x + 5000 ） 2 P (x) = (x ^ 2 + 5000 x - 1) ^ 2 + (2 x + 5000) ^ 2

让 P （ x ） P (x) 是一个多项式，然后求方程所有实解的和 P （ x ） ＝ 最小值 （ P （ x ） ） ． P (x) ={分钟}\文本(P (x))。

图片来源:维基媒体五千
丹尼尔·刘 通过丹尼尔·刘

如果 x ， y ， z ∈ R x, y, z \in\mathbb{R}

x 2 + 11 z ＝ − 40.25 x ^ 2 + 11 z = -40.25 y 2 − 9 x ＝ − 28.25 y ^ 2-9x = -28.25 z 2 + 7 y ＝ 5.75 z ^ 2 + 7 y = 5.75

然后是 ∣ x ∣ + ∣ y ∣ + ∣ z ∣ | | x + y | | + | | 是

请注意

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Aneesh茶室 通过Aneesh茶室

有多少个 λ \λ 隔 ［ − 1000 π ， 1000 π ］ (-1000 \π,1000 \π) 多项式 x 4 − 2 棕褐色 ⁡ λ ． x 2 + （ 因为 ⁡ λ + 因为 ⁡ 2 λ ） ． x + 2 棕褐色 ⁡ λ − 2 4 - 2 x ^ ^ {\ tan \λ}。x ^ 2 +(\因为\λ+ \ cos2 \λ)。x + 2 ^ {\ tan \λ2} 二次三项式的平方是关于的吗 x x ？

Sandeep Bhardwaj 通过Sandeep Bhardwaj
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