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爱丽丝和鲍勃在旋转木马上互相扔球玩得很开心。查理在旋转木马外面看着游戏。从他的角度来看,爱丽丝扔的球是沿着<年代pan class="katex">
y年代pan>的恒定速度<年代pan class="katex">
v年代pan>
=年代pan>v年代pan>0年代pan>e年代pan>
y年代pan>鲍勃。鲍勃可以在飞行时间后接住这个球<年代pan class="katex">
t年代pan>0年代pan>=年代pan>T年代pan>/年代pan>4年代pan>,年代pan>因为在此期间,旋转木马已经转了四分之一圈。
但是爱丽丝是如何观察(旋转参考系)的呢?什么平均速度(速度矢量绝对值的平均值)<年代pan class="katex-display">
v年代pan>”年代pan>=年代pan>t年代pan>0年代pan>1年代pan>∫年代pan>0年代pan>t年代pan>0年代pan>∣年代pan>v年代pan>
”年代pan>∣年代pan>d年代pan>t年代pan>从爱丽丝的角度来看球有什么特点?
答案的单位是<年代pan class="katex">
v年代pan>0年代pan>精确到小数点后三位。
另外一个问题是:年代trong>在旋转参考系中,哪个(虚构的)力作用在球上?我们如何解释球的运动轨迹?
提示:年代trong>
您确定要查看解决方案吗?
一个有质量的球<年代pan class="katex"> 米年代pan>保持在两个固定的同心圆之间的最高点<年代pan class="katex"> 一个年代pan>和<年代pan class="katex"> B年代pan>.较小的范围<年代pan class="katex"> 一个年代pan>有一个半径<年代pan class="katex"> R年代pan>两个球体之间的空间是有宽度的<年代pan class="katex"> d年代pan>.球的直径略小于<年代pan class="katex"> d年代pan>.所有表面都无摩擦。球被轻轻地推向右边。球的半径矢量与向上的垂线的夹角是<年代pan class="katex"> θ年代pan>.球对球施加的总法向反作用力用角度表示是多少<年代pan class="katex"> θ年代pan>?
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有半径的绳圈<年代pan class="katex"> r年代pan>=年代pan>0年代pan>.年代pan>1年代pan>米年代pan>和质量<年代pan class="katex"> 米年代pan>=年代pan>5年代pan>0年代pan>π年代pan>g年代pan>在无摩擦的表上旋转,使环上任何点的切向速度为<年代pan class="katex"> v年代pan>切向年代pan>=年代pan>6年代pan>米年代pan>/年代pan>年代年代pan>.年代pan>
求环的张力(牛顿)。
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一个男孩在半径为一圈的轨道上奔跑<年代pan class="katex">
R年代pan>=年代pan>2年代pan>8年代pan>米年代pan>与恒速<年代pan class="katex">
u年代pan>=年代pan>4年代pan>米/秒年代pan>.
另一个男孩从圆圈的中心出发去接第一个男孩。第二个男孩总是向第一个男孩移动。并保持速度<年代pan class="katex">
v年代pan>=年代pan>4年代pan>米/秒年代pan>.追捕会持续多长时间?
细节和假设年代trong>:
1)忽略空气摩擦。
2)采取<年代pan class="katex">
π年代pan>=年代pan>7年代pan>2年代pan>2年代pan>.
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考虑一个物体,拴在一根绳子上<年代pan class="katex">
r年代pan>,最初在垂直平面上是静止的。可以证明,如果我们给物体的初速度<年代pan class="katex">
v年代pan>>年代pan>5年代pan>g年代pan>r年代pan>
,则物体可在垂直线上绕悬浮点作完整的旋转。
让我们考虑,物体最初是静止的,给定了一个速度<年代pan class="katex">
v年代pan><年代pan>5年代pan>g年代pan>r年代pan>
.如果在这个值<年代pan class="katex">
v年代pan>身体最终达到悬浮点,然后我们可以写:
v年代pan>2年代pan>=年代pan>(年代pan>一个年代pan>+年代pan>b年代pan>
)年代pan>g年代pan>r年代pan>.年代pan> 找到<年代pan class="katex">
一个年代pan>×年代pan>b年代pan>.
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