8字谜是一种滑动的字谜，它由一组随机顺序编号的方块组成，其中少了一块。目标是滑动瓷砖，直到整个谜题有序。

事实证明A*可以用来解决这个难题。如果我们将板子的某种配置表示为节点，我们可以说它的相邻节点是移动空白空间所能达到的2-4种可能状态。因此，这个问题简化为寻路问题。我们的目标状态当然是已经解决的8个谜题。(上图右侧的拼图)

假设我们使用下面的启发式来寻找 $h$．启发式是一个简单的函数 $H = \sum d(x_i)$在哪里 $d (x)$每个广场的曼哈顿距离是多少 $x_i$从它的目标状态。

例如上图中的启动状态， $H = 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 3 + 3 + 2 = 15$

假设我们使用这个启发式和A*搜索来解决相同的起始状态。要走多少步才能解开这个谜题?