8字谜是一种滑动的字谜，由一帧随机编号的方块组成，其中缺一个方块。我们的目标是滑动贴图，直到整个谜题有序。

事实证明，A*可以用来解决这个难题。如果我们把板的某个配置表示为一个节点，我们可以说它的相邻节点是通过移动空白空间可以达到的2-4种可能状态。因此，这个问题就变成了一个寻径问题。我们的目标状态当然是解出8个谜题。(上图中右边的谜题)

假设我们使用以下启发式查找 $h$。启发式是一个简单的函数 $H = \sum d(x_i)$在哪里 $d (x)$每个广场在曼哈顿的距离是多少 $x_i$从它的目标状态。

例如上图中的启动状态， $H = 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 3 + 3 + 2 = 15$

假设我们使用这种启发式和A*搜索来解决相同的开始状态。解开这个谜题需要多少步棋?