vieta根跳跃
Vieta跳 韦达跳跃的方法,也被称为 它是解决奥数问题的一种较新的证明方法,首次出现是在1988年国际奥数大会上。
内容
如何识别
Vieta Jumping只是一种更通用的下降方法的一个特殊实例,因此,如果您的问题的解决方案具有更复杂的递归结构,请不要感到惊讶。Vieta跳跃的标志是引理的存在(在精神上类似于下面的一个),它给出了不同可能解决方案之间的关系。寻找一个对称方程或全等方程,它的两个变量都是2次。(注意,问题中可能还存在其他“参数”变量。)一旦这样的引理被认识和建立,你应该寻找一些不等式,将告诉你在哪个方向跳跃。 通常情况下,引理会说沿着线的东西,“如果 在二次型的情况下,我们可以考虑这样一个
哪个是一个二次方程
1988实施例IMO
也许最早的越南跳跃题是1988年国际数学奥林匹克竞赛中的第6题。当时,它被广泛认为是美丽和极其艰苦的(被称为“
(IMO1988 / 6)
让
工作的例子
让
和 是积极的整数,这样