验证解决方案
用代换法验证解
为了验证某些值是给定方程的解,我们只需将它们代入并检查。这和试错.
上面的整数对中有多少是它的解
(一)
(B)
(C)
(D)
(E)
正确答案:B
解决方案:
我们尝试每一对整数:
为 ,我们有 .
为 ,我们有 .
为 ,我们有 .这是一个解。
为 ,我们有 .
为 ,我们有 .这是一个解。因此,其中2对是解。
不正确的选择:
(一),(C),(D),(E)
看看为什么这些选择是错误的解决方案。
重新整理方程
数学方程是灵活的:即使是简单的方程也可以用多种方式重写。
这个问题可以重写为,通过在方程两边各加4,来分离带有变量的项。
方程也可以设为零,将所有项移到方程一侧。
应用于方程一侧的任何运算也必须在另一侧进行。这样,即使两边看起来不一样,也能保持相等。重新排列方程对于解决问题和验证解都是一项有用的技能。的值 用上面任何一个方程都可以代回其他方程来验证解是正确的。
可以用除法求解。
然后,将答案代回方程的原始形式:
验证解决方案。