长方体的表面积

一个(矩形)长方体是一个封闭的盒子，它由3对相互平行并以直角连接的矩形面组成。它也被称为直角棱柱。它有8个顶点，6个面和12条边。这个正方体是一个面都是正方形的长方体。

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上图显示了a的发展情况 $一个\ b \乘以c$长方体。注意，发展图由两个部分组成 $a \ b$脸,两 $b \乘以c$的脸,和两个 $c \次$的脸。长方体的表面积是这6个面的面积之和。因此a的表面积 $一个\ b \乘以c$长方体是 $公元前2 (ab + + ca)$．

a的表面积是多少 $2 \乘以3 \乘以4$长方体吗?

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表面积是 $2 (2 \ * 3 + 3 \ * 4 + 4 \ * 2) = 52$． $_ \广场$

嗨

有一个长方体，底是正方形，高是10厘米。如果一个侧面的面积是 $120 \文本}{厘米^ 2$，长方体的总表面积是多少?

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因为一个侧面的面积是 $120 \文本}{厘米^ 2$，方基的边长为 $\frac{120}{10} = 12\text{cm}$．因此，长方体是a $12\text{cm}\乘12\text{cm}\乘10\text{cm}$长方体。因此，长方体的表面积为

$2 \ * (12 \ * 12 + 12 \ * 10 + 12 \ * 10) = 768\ (\text{cm}^2)。\ _ \广场$

长方体底的面积是 $20 \文本}{厘米^ 2$，周长20厘米。如果长方体的高度是6厘米，它的表面积是多少?

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边面面积之和为(基地周长) $\ *$(高度)，长方体的表面积为(边面面积之和)+ 2 $\ *$(基地面积)。因此，长方体的表面积为 $20 \ * 6 + 2\ * 20 = 160\ (\text{cm}^2)。\ _ \广场$

考虑一个底边为a的长方体 $3 \{厘米}\ times4 \文本{厘米}$矩形。如果长方体的体积是 $60 \文本}{厘米^ 3,$表面积是多少?

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一个 $A \乘以b \乘以c$长方体的体积是 $美国广播公司$表面积是 $公元前2 (ab + + ca)$．因为长方体的体积是 $60 \文本}{厘米^ 3$底是a $3 \{厘米}\ times4 \文本{厘米}$矩形，高是 $\frac{60}{3 \times 4} = 5\text{cm}。$那么，长方体的表面积为 $2 \ * (3 \ * 4 + 3 \ * 5 + 4\ * 5) = 94\ (\text{cm}^2)。\ _ \广场$