速度,距离和时间
定义
只要速度是恒定的或平均的,之间的关系速度,距离,时间用这个方程表示
也可以重新排列为
而且
技术
速度、距离和时间问题要求在给定特定信息的情况下求解三个变量中的一个。在这些问题中,物体以匀速或平均速度运动。
大多数问题会给出两个变量的值,然后要求给出第三个变量的值。
伯尼下午1点上火车,下午5点下车。在这次旅行中,火车行驶了360公里。火车的平均速度是多少公里每小时?
在这个问题中,总时间为4小时,总距离为 我们可以代入方程:
当处理这些问题时,总是要注意速度、距离和时间的单位。转换单位可能是获得正确答案所必需的。
一匹马正以每小时8英里的恒定速度小跑。45分钟能走多少英里?
计算距离的方程是 但是,如果我们只是把8和45相乘,我们不会得到正确的答案,因为答案的单位是 .为了解决这个问题,我们加入了一个单位转换:
或者,我们可以将速度转换为每分钟英里的单位,并计算距离:
或者我们可以在计算之前将时间转换为小时的单位:
这些方法中的任何一种都会给出正确的单位和答案。
在比较复杂的问题中,使用诸如 , , 分别表示速度,距离和速度。
应用及扩展
艾伯特和丹尼正在参加一场长跑。艾伯特以每小时6英里的速度奔跑,而丹尼以每小时5英里的速度奔跑。你可以假设他们在比赛中以恒定的速度奔跑。当丹尼跑到25英里时,艾伯特距离终点还有40分钟。比赛的距离是多少英里?
让我们先计算一下丹尼跑25英里需要多长时间: 所以它需要Albert ,或 为了完成比赛。现在我们可以计算比赛的距离:
一只猎豹发现了一只瞪羚 然后向它冲刺 与此同时,瞪羚从猎豹身边跑开 猎豹要花多少秒才能抓住瞪羚?
让我们建立一个方程来表示猎豹和瞪羚的移动距离。如果我们设定距离 等于 作为猎豹的起点,我们有 注意时间 这里是以小时为单位的 被转换为
当猎豹抓住瞪羚时 把答案换算成秒,我们发现猎豹抓住了瞪羚 .