斯涅尔定律
斯涅尔定律,又称折射定律,是指当光从一种介质到另一种介质,如空气到水、玻璃到空气等时,说明入射角和折射角之间关系的定律。
解释
斯涅尔定律说明对于一对给定的介质,入射角的正弦和折射角的正弦之比总是恒定的。
假设光从中1进入中2,
在这里, 光的速度在各自的介质和 是光在各自介质中的波长。你可能想知道我们是如何得到蓝色的表达式的,如果我们用简单的方式定义它,折射的基本原因是由于光进入不同折射率的介质时速度的变化。所以,如果一种介质的折射率更低,那么该介质中的光速就会更大,但如果一种介质的折射率更高,那么该介质中的光速就会相对更小。
问题:在空气中旅行的光线射入透明介质的平面表面。入射角被发现为 折射角是 .求出介质的折射率。
解决方案:我们知道 而且
因此折射率,
绝对折射率:
当我们比较介质中的光速和介质中的光速时光在真空中的速度,那么我们就要处理一个叫做绝对折射指数。当我们说某一物体的折射率为时,我们通常指的是介质的绝对折射率 .
因此,介质的绝对折射率的表达式为:
注意:由于光速在真空中达到最大,所以绝对折射率总是大于 .还要注意,折射率是一个相对的量,因此它没有单位。
问题:玻璃窗的绝对折射率是 .当光穿过玻璃窗时,它的速度是多少?假设真空中的光速 .
解决方案:根据问题,我们有:
问题:金刚石的绝对折射率为 .在钻石中光速是多少?以真空中的光速为例
解决方案:金刚石的绝对折射率为
透过玻璃板的折射
在这种情况下,我们会试着证明 或者说入射射线平行于入射射线,
当光入射到玻璃板表面时应用斯涅尔定律,
现在,应用斯涅尔定律当光线穿过另一个表面离开玻璃板时,
现在, 因为它们是交错角,因此, ,
入射射线平行于入射射线但它横向移位了。
问题:一道在空气中旅行的光线落在透明玻璃板的表面。射线使和的角度 表面的法线。求出平板内折射光线与法线的夹角。给定玻璃板的折射率为 .
解决方案:我们知道 ,这里折射率是 .
因此,正如 = ,折射角为 .
横向位移及其计算
如前所述,入射光线平行于入射光线,但会出现轻微的移动,这种与入射光线相比的入射光线位置的移动称为侧向位移.
侧向位移
的垂直距离入射射线和入射射线之间的距离被定义为横向偏移。这种偏移取决于入射角、折射角和介质厚度。它由以下表达式给出:
现在我们将试着推导出上述玻璃板的公式。在下面的图中, 是入射射线, 折射光线和 是涌现射线。光线以一个角度照射在石板上 它从板上伸出来的角度是 .
在 ,
在 ,
在这里, 是板坯的厚度。
替换的值 在第一个方程中,
问题:玻璃板的厚度是 ,它的折射率为 .一束光以夹角射入板的表面 .
求光线从镜子的另一边出来时的侧向位移。你可以假设光速是 .
解决方案:从前面的主题中,我们知道:
现在,应用侧向位移公式中的值,我们得到:
正常的转变
很多时候你可能会看到游泳池的地板被抬高了/字母似乎在一块玻璃板下被抬高了,你有没有想过为什么会发生这种情况?如果你仔细观察,你会发现折射解释了这一点。让我们看看定义。
当物体被放置在一种介质中时,从另一种具有不同折射率的介质上观察物体时,物体似乎发生位移的垂直距离称为法向位移。它由公式给出:
注意:
玻璃板的厚度是 ,将其放置在平装书上,玻璃板的折射率为 .一个学生看了看,发现正常的位移是 ,找 .
解决方案:我们知道:
全内反射
当光从密度较大的介质传播到密度较小的介质,且传播角度大于临界角时,光线不会偏离路径,也不会发生折射,而是经历一种被称为全内反射的反射。在给定的介质中,光经过完全内反射的角度称为关键角.
临界角度因介质而异。如果给定介质的折射率为 ,则临界角由式给出:[1]
这是非常有用的,因为它用于纤维玻璃,其中全内反射有助于波长的快速移动。
全内反射的作用及应用
钻石的光芒
当你妈妈戴着它的时候,你会注意到它,是的,钻石闪闪发光的美丽从未错过我们的眼睛。但你有没有想过为什么钻石会闪闪发光?这是由于我们一直在讨论的现象,全内反射.
海市蜃楼形成
这个曾经愚弄过很多人的古老幻觉,是全内照的魔力造成的!海市蜃楼是由折射和内部全反射引起的一种光学错觉。我们知道空气的温度随高度而变化,折射率也取决于介质的温度。
在炎热的夏天,地球表面变热,形成了温度下降的空气层。但是热空气的折射率比冷空气低,也就是说热空气在光学上比冷空气稀有,我们知道如果一束光从密度更大的介质穿过稀有介质,那么光线就会偏离正常线。因此,在某些情况下,光线在内部完全反射,到达观察者的眼睛,在地球表面产生物体的反射。
迫在眉睫的
与海市蜃楼的形成非常相似,这种现象使物体看起来像是悬浮在天空中。这种现象多见于极地地区(与之相反的是,在炎热的沙漠中,人们通常会看到海市蜃楼)。在这些地方,地球表面非常寒冷,随着我们的上升,温度不断升高的气层形成了。因此,地球附近的大气层的折射率比它们上面的大气层的折射率高,这一层被称为大气层逆温层.
当来自任何物体(通常是船只)的光到达观测者时,它会经历一系列的折射,使光线偏离正常方向,在某一点上,它们达到一个角度入射角大于临界角的阶段,因此光线经过完全的内部反射,到达观测者的眼睛,并产生一种光学错觉,认为物体真的是漂浮在天空中!
纤维光学
光纤是用来远距离传输光信号的设备,其损耗可以忽略不计能源.这在通讯方面是一个革命性的想法。但它的工作原理是基于一个简单的全内反射现象。如果你仔细观察光纤,你会发现它是由一种薄的透明材料组成的,这种材料被称为光纤核心.这个核被一种叫做包层并且比周围介质的折射率更高[5],它会阻止光的吸收。
当光线进入接收锥时,一些以大于临界角的角度入射的光线在内部被反射,然后经历一系列的全内反射,直到到达firbe的另一端。但我们应该注意到,不是所有的光线都在内部反射,因为它们可能没有以所需的角度击中表面(如上图所示)。
斯涅尔定律-解决问题
参考文献
全内反射,rp-encyclopedia.com.检索时间:2016年3月15日16:45https://www.rpphotonics.com/total内部reflection.html.
[2]的形象https://en.m.wikipedia.org/wiki/Diamond#/media/File%3AThe希望钻石-SIA.jpg在知识共享许可下进行重用和修改。
[3]信用形象http://epod.usra.edu/blog/2010/03/highway-mirage.html:大学空间研究协会
[4]的形象https://en.m.wikipedia.org/wiki/File:Illustration的迫在眉睫的refrationphenomenon.jpg在知识共享许可下进行重用和修改。
[5]的光纤,rp-encyclopedia.com.检索2016年3月17日08:56,从https://www.rpphotonics.com/fibers.html.
[6]信用形象http://www.pacificcable.com/Fiber-Optic-Tutorial.html.