坡

的坡直线的陡度和方向都是直线的特征。

直线的斜率是 $y$和变化 $x$．

斜率有时表示为纵移比横移．你可以通过想象上一段楼梯来确定坡度，先用垂直变化量除以水平变化量，然后再用水平变化量。

斜率, $米,$定义为

$M = \frac{\text{rise}}{\text{run}} = \frac{\text{y的变化}{\text{x的变化}。$

从左到右上升的直线有一个正的上升和正的移动，产生斜率为正。

从左到右下降的直线有一个负的上升和一个正的移动，产生一个负斜率。

水平线有零上升和一个正运行，产生一个零斜率。

垂直线可以有任意数量的上升和零运行，产生一个未定义的斜率。

直线A通过这些点 $(3、4)$而且 $(3、5)。$直线B经过这些点 $(3、4)$而且 $(3、5)。$哪条直线的斜率是负的?

回答

直线A的斜率是负的，因为从下面开始 $x$-value的-3次方 $x$-value为3时，其水平变化量为正6，而垂直变化量为-9。因此它的斜率是负的。

直线的斜率在直线上处处相等。因此，当从图中求直线的斜率时，我们可以在直线上选取任意两点来求斜率。对于下图，从左边的点到右边的点，我们向右移动2个单位，向上移动3个单位。所以变化的比率 $y$变化是 $x$是 $\压裂{3}{2}。$

下面这条蓝线的斜率是多少?

回答

在这条线上选择两个点穿过网格上的格点，我们看到，从左到右，这条线向右移动了2个单位，向下移动了7个单位。所以变化的比率 $y$变化是 $x$是 $\压裂{7}{2}。$

对于直线上的两个不同点， $(x_1 y_1)$而且 $(x_2 y_2)$，斜率等于比值 $\frac{y_2 - y_1} {x_2 - x_1}$．它也被称为的变化率 $y$关于 $x$．

这条直线经过这些点的斜率是多少 $(4、7)$而且 $(8 10) \ ?$

回答

斜率是 $\压裂{y_2 - y_1} {x_2 - x_1} = \压裂{10 - 7}结果{8 - 4}= \压裂{3}{4}。$