有效数字和精度

一个数字的有效数字是那些有助于其精度的数字。

因此，有效位数取决于测量仪器的最小计数。

所有确定的数字和一个不确定的数字称为测量值中的有效数字。

查找有效数字的规则

具体而言，书写或解释数字时识别有效数字的规则如下：

所有非零数字都被视为有效数字。

91有两个有效数字（9和1），而123.45有五个有效数字（1、2、3、4和5）。

出现在两个非零数字之间的任何位置的零都是有效的。

101.1203有七个有效数字
（1,0,1,1,2,0和3）

前导零不重要。

0.00052有两个有效数字：5和2。

包含小数点的数字中的尾随零是有效的

12.2300有六个有效数字：1、2、2、3、0和0。

笔记数字0.000122300仍然只有六个有效数字（1之前的零不有效）。

在不包含小数点的数字中，尾随零的重要性可能是不明确的。

如果像1300这样的数字精确到最近的单位（恰好是100的精确倍数），或者由于四舍五入或不确定性，它只显示到最近的100，这可能并不总是很清楚。

有各种公约来解决这一问题：

i） 可以在最后一个有效数字上放置一条横线；在此之后的任何尾随零都是无关紧要的。

例如: $13\bar{0}0$有三个有效数字（因此表示数字精确到最接近的十）。

ii）数字的最后一个有效数字可以加下划线。

例如: " $2000$“有两个重要数字。

iii）小数点可放在数字后。

例如“100.”明确表示三个有效数字的含义。

科学符号：在大多数情况下，同样的规则适用于用科学符号表示的数字。

但是，在该符号的规范化形式中，占位符的前导和尾随数字不会出现，因此所有数字都是有效的。

0.00012（两个有效数字）变为 $1.2次{10}^{-4}$，0.00122300（六位有效数字）变为1.22300倍 ${ 10 }^{ -3 }$.

特别是，消除了关于尾随零重要性的潜在模糊性。

1300到四个有效数字写为1.300×1.300 ${ 10 }^{ 3 }$，而1300到两个有效数字写为1.3倍 ${ 10 }^{ 3 }$.

表示法中包含有效数字（与基数或指数相反）的部分称为有效位或尾数。

各种物理量的数学公式中出现的精确数字有无限多个有效数字。

正方形的周长由 $4次侧边$. 这里4是一个精确的数字，有无限多个有效数字。因此，可根据要求写成4.0或4.00或4.000。