劳思定理
劳思定理确定给定三角形与由三个角的成对相交形成的三角形之间的面积之比。
定理如下:
在三角形 如果点 而且 躺在段 而且 分别,然后写 , , 的(红色)面积 由cevians 而且 等于的面积 次
设面积为 是 和 是
运用墨涅劳斯定理 和行 ,我们得到
面积 面积
面积 面积
通过类似的参数, 面积 而且 面积现在, 面积 面积 面积 面积 面积
注意: 是一个特殊的中位数是并发的,因此面积是
设面积为 是 而且 而且 被分在 而且 分别,这样 .
计算面积 .
利用劳斯定理,
在这种情况下, 所以,用 给了