'计数函数

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素数计数函数定义为在特定数之前给出素数个数的函数。表示为 $\π(x)$．

这是在18世纪末推测出来的 $^ \文本{th}$世纪高斯并通过勒让德大约是 $\ displaystyle \π(x) = \压裂{x} {\ lnx}$从某种意义上说 ${x/ ln x}=1。$

然而，更精确的估计质数计数函数将

$李\π(x) = (x) + O \离开(x {e} ^ {- \ sqrt {\ lnx} / 15} \右)。$

在那里, $李(x) =$对数积分和 $O$是大O符号

例子问题1

$\π(4)= 2$