识别模式的关系

为了确定将产生特定模式的操作集，需要将提供的序列与使用所提出的生成规则获得的结果进行比较。在寻找描述模式的表达式时，检查每个术语以确保您的猜想符合所有证据是很重要的。

有些模式可能看起来符合某个规则，但在初始项之后就会偏离。例如，在序列中 $3,5,7,11,13,17， \点$当有人只分析前三个数字时，可能会认为这个模式包括所有的奇数，但进一步的检查显示 $9$是缺失的，这个级数实际上是质数。

下列哪个规则描述了这个序列 $2,4,10,28,82， \点$？

一)前一项的平方。
B)前一项乘以 $3.$和减 $2.$
C)前一项乘以 $2$并添加 $2.$
D)前一项的立方和减法 $4.$

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看看前两项， $2$和 $4，$我们看到了规则一个，B,D工作,但规则C不:

$2 * 2 + 2 = 6 * not = 4。$

看看接下来的两项， $4$和 $10，$我们看到了这个规则一个失败: $4^2 = 16 \not = 10$和规则D也失败:

$4^3 - 4 = 60 \not = 10。$

规则B对序列中的每一对项都有效。因此答案是B． $_ \广场$

下列哪个规则描述了这个序列 $3,4,6,8,12， \点$？

一)合数
B)添加 $1$素数
C)减去 $1$从广场
D)质数

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首先，看到前两个数字，我们可以很容易地说一个和D不能满足顺序。(如 $3.$是质数 $4$是一个组合)。

让我们看看这个陈述C: $1$第一个平方是减法吗 $1$它给了 $0.$但是，第一个数字是 $3.$因此,表述C是假的。

自

$c \开始{数组}{}2 + 1 = 3,3 + 1 = 4和5 + 1 = 6 & 7 + 1 = 8日和11 + 1 = 12,\{数组}$

正确答案是B． $_ \广场$

这个图案的第五步有多少个立方体?

模式被直观地呈现出来，问题是关于下一个学期的。这个问题可以通过检查模式和画下一项，或写一个代数方程来解决。

回答

检查图像可以发现，对于模式的每一项，一个立方体被添加到水平线，一个立方体被添加到垂直堆栈。立方体数量的模式是 $1、3、5、7……$

第五幅图总共有9个立方体。

虽然在这个序列中绘制第五项的模式很简单，但随着盒子数量的增加，任务变得更具挑战性。例如，要找到级数中的第43项，绘制模式是一种低效的方法。