以下哪项是自然数:
3.
5.
那
1
那
-
5.
那
π
那
8.
那
2
+
3.
一世
那
-
8.
那
0.3
还是
\ frac {3} {5},\ 1,\ -5,\ \ pi,\ 8,\ 2 + 3i,\ - \ sqrt {8},\ 0.3 \,?
5. 3. 那 1 那 - 5. 那 π 那 8. 那 2 + 3. 一世 那 - 8.
那 0. 。 3. 还是
自然数是可以通过添加的数字来获得。自从
1
=
1
1 = 1
1 = 1 和
8.
=
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
那
8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1,
8. = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 那 答案是1和8。
□
_\正方形
□
什么是
3.
+
5.
还是
3 + 5?
3. + 5. 还是
而不是鹅卵石或树枝,我们可以折叠或展开手指以增加3和5:
3.
+
5.
=
(
1
+
1
+
1
)
+
(
1
+
1
+
1
+
1
+
1
)
=
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
=
8。
□
开始{对齐} 3 + 5 =&(1 + 1 + 1)+(1 + 1 + 1 + 1 + 1)\\ =&1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\=&8. \ _ \ square \ END {对齐}
3. + 5. = = = ( 1 + 1 + 1 ) + ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 8. 。 □
什么是
4.
×
6.
还是
4 \ times 6?
4. × 6. 还是
我们可以乘以一系列添加:
4.
×
6.
=
6.
+
6.
+
6.
+
6.
=
12.
+
6.
+
6.
=
18.
+
6.
=
24。
□
\ begin {对齐} 4 \ times 6 =&6 + 6 + 6 +6 \\ =&12 + 6 + 6 \\ =&18 + 6 \\&24。\ _ \ square \结束{对齐}
4. × 6. = = = = 6. + 6. + 6. + 6. 1 2 + 6. + 6. 1 8. + 6. 2 4. 。 □
什么是
(
3.
×
3.
)
+
(
3.
×
1
)
+
(
3.
×
7.
)
+
(
3.
×
3.
)
+
(
3.
×
6.
)
还是
(3 \ times 3)+(3 \ times 1)+(3 \ times 7)+(3 \ times 3)+(3 \ times 6)?
( 3. × 3. ) + ( 3. × 1 ) + ( 3. × 7. ) + ( 3. × 3. ) + ( 3. × 6. ) 还是
我们可以在多个添加中分配乘法,因为添加了两个自然数是自然数。例如,当我们有两个添加时,所有
一种
那
B.
那
C
那
D.
∈
N
那
a,b,c,d \ in \ mathbb {n},
一种 那 B. 那 C 那 D. ∈ N 那 我们有
一种
×
(
B.
+
C
+
D.
)
=
一种
×
(
(
B.
+
C
)
+
D.
)
=
一种
×
(
E.
+
D.
)
=
(
一种
×
E.
)
+
(
一种
×
D.
)
=
一种
×
(
B.
+
C
)
+
(
一种
×
D.
)
=
(
一种
×
B.
)
+
(
一种
×
C
)
+
(
一种
×
D.
)
那
\ begin {对齐} a \ times(b + c + d)=&a \ times((b + c)+ d)\\ =&a \ times(e + d)\\ =&(a \ time e)+(a \ times d)\\ =&a \ times(b + c)+(a \ times d)\\ =&(a \ times b)+(a \ times c)+(a \ times d),\结束{对齐}
一种 × ( B. + C + D. ) = = = = = 一种 × ( ( B. + C ) + D. ) 一种 × ( E. + D. ) ( 一种 × E. ) + ( 一种 × D. ) 一种 × ( B. + C ) + ( 一种 × D. ) ( 一种 × B. ) + ( 一种 × C ) + ( 一种 × D. ) 那
在哪里
E.
=
B.
+
C
。
e = b + c。
E. = B. + C 。
因此,我们有
(
3.
×
3.
)
+
(
3.
×
1
)
+
(
3.
×
7.
)
+
(
3.
×
3.
)
+
(
3.
×
6.
)
=
3.
×
(
3.
+
1
+
7.
+
3.
+
6.
)
=
3.
×
20.
=
60。
□
\ begin {对齐}&(3 \ times 3)+(3 \ times 1)+(3 \ times 7)+(3 \ times 3)+(3 \ times 6)\\&= 3 \ times(3 +1 + 7 + 3 + 6)\\&= 3 \ times 20 \\&= 60。\ _ \ square \结束{对齐}
( 3. × 3. ) + ( 3. × 1 ) + ( 3. × 7. ) + ( 3. × 3. ) + ( 3. × 6. ) = 3. × ( 3. + 1 + 7. + 3. + 6. ) = 3. × 2 0. = 6. 0. 。 □
是
N
\ mathbb {n}
N 在减法下关闭?
不,
N
\ mathbb {n}
N 在减法下没有关闭,因为
2
-
3.
=
-
1
2-3 = -1
2 - 3. = - 1 不是自然数。
□
_\正方形
□
是部门协会的
N
还是
\ mathbb {n}?
N 还是
不,师不关联
N
\ mathbb {n}
N 因为
(
8.
÷
4.
)
÷
2
=
2
÷
2
=
1
(8 \ div 4)\ div 2 = 2 \ div 2 = 1
( 8. ÷ 4. ) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1
和
8.
÷
(
4.
÷
2
)
=
8.
÷
2
=
4.
8 \ div(4 \ div 2)= 8 \ div 2 = 4
8. ÷ ( 4. ÷ 2 ) = 8. ÷ 2 = 4.
是不同的。
□
_\正方形
□