线段的中点

有时你需要找到位于连接两点的线段中心的点，即线段的中点。例如，你可能需要知道，给定两条线段的中点和端点，两条线段是否互相平分。这个概念并不经常出现，但公式相当简单和明显，所以你应该能够很容易地记住它，以供以后使用。

分的中点 $(x_1 y_1)$和 $(x_2 y_2)$是

$\离开(\压裂{x_1 + x_2},{2} \压裂{y_1 + y_2}{2} \右)。\ _ \广场$

要记住的重要一点是:您按什么顺序加的无关紧要 $x$价值观和 $y$值。这是对的，因为加法的交换律，它表明 $A + b = b + A$。重要的是你的平均 $x$点的值和 $y$点的值，并使用新的 $x$和 $y$值作为中点的坐标。

找到中间点 $(1、2)$和 $(3、6)$。

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为了解决这个问题，我们需要使用中点公式。把数字代入中点公式就得到

$\离开(\压裂{1 + 3},{2}\压裂{2 - 6}{2}\右)= \离开(\压裂{2},{2}\压裂{4}{2}\右)=(1、2)。\ _ \广场$

找到中间点 $(6.4, 3)$和 $(-10.7, 4)$。

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为了解决这个问题，我们需要使用中点公式。把数字代入中点公式就得到

$\离开(\压裂{6.4 - 10.7}{2},\压裂{3 + 4}{2}\右)= \离开(\压裂{-4.3},{2}\压裂{7}{2}\右)=(-2.15,3.5)。\ _ \广场$。

找到的价值 $p$这样 $2.5 (2)$中间点在 $(p, 2)$和 $(1、3)$。

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为了解决这个问题，我们需要使用中点公式。将值代入中点公式得到 $\离开(\压裂{p - 1},{2} \压裂{2 + 3}{2}\右)$。得到…的价值 $p,$我们需要设置 $\frac {p - 1} {2} = -2，$这给了 $p -1 = -4 \Rightarrow p = -3。\ _ \广场$

线段连接 $(3,1)$和 $B (5,4)$是圆心为的圆的直径吗 $C$。求出该点的坐标 $C$。

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圆心是圆直径的中点。所以, $C$剖线段 $AB$在比 $1:1$。，令坐标 $C$是 $(x, y)$。使用截面公式，我们有:
$\{对齐}开始x & = \压裂{(3)+ 5}{2}\ \ & = 1 \{对齐}结束$

${对齐}y & = \ \开始压裂{1 + (4)}{2 } \\ & = - \ 压裂{3}{2}\{对齐}结束$

因此，的坐标 $C$是 $\左(1，-\frac{3}{2} \右)$。 $_ \广场$

连线连线的中点 $(3, 4)$和 $(2、2 b)$是 $(2、2 + 2)$。的值。 $一个$和 $b$。

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有坐标的线段的中点 $(x_1 y_1)$和 $(x_2 y_2)$是 $\离开(\ dfrac {x_1 + x_2}, {2} \ dfrac {y_1 + y_2}{2} \右)。$因此, $(2, 2 + 2) = \离开(\ dfrac {3 a} {2}, \ dfrac {4 + 2 b}{2} \) \意味着= 2,b = 4。\ _ \广场$