线性丢番图方程-问题解决

杰克、查理和安德鲁今天去找鸡蛋，每人提着一个篮子。一天开始的时候藏了300个蛋。一天结束时，每个男孩篮子里的鸡蛋数是三个连续的整数。

这种情况有多少种可能发生?

澄清:顺序不重要。例如，按照查理、安德鲁和杰克的顺序， $(3、2、1)$而且 $(2、3、1)$两者都算作一种方式。