1+i是有理数吗?

这是关于常见的误解．

对还是错?

$1 +我$是理性的。

为什么有些人说这是真的: $\根号{1}$是理性的，所以 $\根号{-1}$也必须是理性的。

为什么有人说它是错误的: $1$是理性的 $我$是虚数，所以 $1 +我$不可能理性。

这个陈述是 $颜色\ {# D61F06} {\ textbf{假}}$．

证明:只是 $\根号{1}$理性(和真实)是不够的 $我$理性，但它可以宣告 $我$虚构的。毕竟，的平方根 $－1$(和所有的负号)都是虚数，所以如果 $\ sqrt {x}$是理性的, $\ sqrt {- x}$不会是 $\大($除非 $x = 0)$好像 $x$是正的 $- x$为负(零既不是正也不是负)。所以，实际上，我们有实数(有理数)+虚数(既不是有理数也不是无理数)，它(除非虚数项为0，或者实数项为0，或者两者都是)是复杂的——既不是纯虚数也不是纯实数——不可能是有理数。

反驳: 1是理性的

回复:是的，但是 $我$不是,所以 $1 +我$是复杂的。

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反驳：
回复：

另请参阅

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