三角函数的导数
三角函数的导数的应用范围从电子到计算机编程和建模不同的循环函数。
求的导数 我们可以用导数的定义
因此,对于
利用加法恒等式,我们可以展开
代入极限得到
现在我们可以把它分成两个极限:
我们可以看到,通过泰勒级数展开,第一个极限收敛于 第二个极限收敛于 ,也可在以下图表中显示:
分离和求极限,得到
sin曲线上这一点的切线斜率是多少
根据导数的定义,我们知道切线在曲线上一点处的斜率等于其函数在该点处的导数。因此
现在我们知道 为 的导数很容易求出来
记住基本同一性
两边求导,用链式法则,得到
这个函数的导数是什么
区分 我们有
应用链式法则得到
证明的导数 是
利用除法法则,我们有
双曲三角函数的导数比较容易计算。
根据定义,我们知道
因此,
如果 它的导数是什么 关于
用链式法则,得到
还是用链式法则 因此,