中位数

一个中位数是将数据分成几个部分的集中趋势的度量吗 $2$部分，用一个称为中值的值将数据的上半部和下半部分开。在计算中值之前，我们需要将所有值按升序排列。之后，我们可以用不同的方法来计算不同类型序列的中值:

• 个人系列:将所有观察结果按升序排列。观察观察的次数是奇数还是偶数。如果数字是奇数，使用公式 $左(\ \压裂{N + 1}{2} \右)^ \文本{th}$观察, $N$为观察次数。当观察的数目是偶数时，中位数是通过取平均值来计算的 $左(\ \压裂{N}{2} \右)^{\文本{th}}$观察和下一次观察。

• 离散系列:将所有观测值的累积频率依次相加，然后在单个序列中使用上述公式。

• 连续系列:这个公式是

$l + \压裂{\压裂{N} {2} cf} {f} \ * h,$在哪里

• $l$表示中值类区间的下限;
• $N$表示频率总数;
• $cf$表示中位数类之前的类间隔的累积频率;
• $f$表示中值类间隔对应的频率;
• $h$表示中值类间隔的宽度。

有关统计系列类型的更多信息，请参见统计系列．

以下分布的中位数是多少? $1、2、3、5、6、8、9 ?$

---

由于观测的次数是奇数，使用这个公式 $左(\ \压裂{N + 1}{2} \右)^{\文本{th}}$．在这里 $N = 7$．代入公式，中值是 $4 ^{\文本{th}}$观察是 $5$．所以中值是 $5$． $_ \广场$

以下分布的中位数是多少? $1、2、3、5、6,8,9,11吗?$

---

由于观测的次数是偶数，我们需要取平均值 $左(\ \压裂{N}{2} \右)^{\文本{th}}$观察和下一次观察。在这里, $N = 8$．所以，平均值 $4 ^{\文本{th}}$和 $5 ^{\文本{th}}$观察值是这个分布的中位数。所以中值是 $\压裂{5 + 6}{2}= 5.5。\ _ \广场$