Bezout的身份
Bezout的身份 这个看似简单的定理可以用来证明数论中的各种基本结果,比如质数模的反函数的存在性。
为非零的整数
Bezout的身份陈述与解释
特别是,如果
Bézout的身份示例问题
找到一对整数
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Bezout的身份
一个 这个看似简单的定理可以用来证明数论中的各种基本结果,比如质数模的反函数的存在性。
为非零的整数
特别是,如果
一个 对于小数字 求值的算法 1)应用<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/euclidean-algorithm/" class="wiki_link" title="欧几里得算法gydF4y2Ba" target="_blank">欧几里得算法
1 2)倒过来替换你看到的数字:
2
找到一对整数
( x , y 这样) 2
0 1 4 x + 4 0 2 1 y = 1 .
这多少有点难以猜测
x = − 1 7 2 3. , y = 8 6 会是一个解决方案。让我们看看如何使用上面的想法。3. 首先,我们执行欧几里得算法得到
4
0 2 1 20 1 4 20 =0 7 75 2 0 1 4 × 1 =2 0 0 7 × 1 =7 × 2 8 6 =5 × 1 =2 +× 2 2 0 0 7 +7 +5 +2 +1 . 因此,这给了我们
1
= 5 − 2 × 2 =5 − ( 7 − 5 × 1 ) × 2 =( 2 0 0 7 − 7 × 2 8 6 ) × 3. − 7 × 2 =2 0 0 7 × 3. − ( 2 0 1 4 − 2 0 0 7 ) × 8 6 0 =( 4 0 2 1 − 2 0 1 4 ) × 8 6 3. − 2 0 1 4 =× 8 6 0 5 × 3. − 7 × 2 =2 0 0 7 × 3. − 7 × 8 6 0