1D动力学-解决问题gydF4y2Ba

这个维基是处理一个粒子在一维运动的原因和结果，即沿直线运动。运动方程可以用于解决问题;在一维运动中，一个物体被认为是一个点物体或一个粒子。gydF4y2Ba

运动是物体和观察者的共同属性。没有观察者，休息或运动就没有意义。没有什么是绝对静止或绝对运动的。gydF4y2Ba

如果一个物体的位置相对于观察者发生变化，我们就说它相对于观察者在运动。gydF4y2Ba它可能以两种方式发生:观察者移动或物体移动。gydF4y2Ba

一个强盗走进一辆高速行驶的火车，掏出手枪说:“别动，站着别动。”乘客相对于抢劫犯是静止的，但相对于铁轨是移动的。gydF4y2Ba

直线运动是沿直线或一维方向的运动。它处理一个粒子在一维上的运动学。gydF4y2Ba

位置gydF4y2Ba:粒子的位置是指它在某一时刻在空间中的位置。gydF4y2Ba

位移gydF4y2Ba移动物体位置的变化称为位移。它是在一段时间内连接粒子的初始位置和最终位置的矢量。位移可以是负的、正的或零。位移的国际单位制单位是米(gydF4y2Ba $文本\ {m}gydF4y2Ba$)。gydF4y2Ba

距离gydF4y2Ba在给定的时间间隔内，粒子所走过的实际路径的长度称为距离。距离是一个标量，总是一个非负值。距离的SI单位是米(gydF4y2Ba $文本\ {m}gydF4y2Ba$)。gydF4y2Ba

平均速度gydF4y2Ba总位移与总用时之比称为平均速度。平均速度是一个矢量，可以是正、负或零。平均速度的SI单位是米/秒(gydF4y2Ba $文本\ {m / s}gydF4y2Ba$)。gydF4y2Ba

瞬时速度gydF4y2Ba:给定时刻的速度。gydF4y2Ba

平均速度gydF4y2Ba总行驶距离与总行驶时间之比称为平均速度。平均速度是一个标量，总是有一个非负值。平均速度的SI单位是米/秒(gydF4y2Ba $文本\ {m / s}gydF4y2Ba$)。gydF4y2Ba

瞬时速度gydF4y2Ba:给定时刻的速度。在车辆中，速度计是一种显示车辆瞬时速度的仪表。gydF4y2Ba

加速度gydF4y2Ba物体速度的变化率叫做加速度。加速度的国际单位制单位是gydF4y2Ba $文本\ {m / s} ^ {2}gydF4y2Ba$。gydF4y2Ba

一个男孩去花园散步，一小时后回到家。男孩的位移是零吗?gydF4y2Ba

---

在一段时间间隔内(或两点之间的最短路径长度)，连接粒子的初始位置和最终位置的矢量称为位移。所以，这里的初始点和最终点是一样的，因为男孩去散步，一个小时后回到家。点之间的最短路径长度为零，因为它们是相同的。因此，位移为零。gydF4y2Ba $_ \广场gydF4y2Ba$

运动员绕着半径为3米的圆形跑道跑。如果他在4秒内到达完全相反的一端，求出他的平均速度(ingydF4y2Ba $文本\ {m / s}gydF4y2Ba$)。gydF4y2Ba

---

我们知道总位移和总用时之比就是平均速度。当他到达完全相反的一端时，这意味着他已经绕轨道走了半圈，两点之间最短的路径长度是直径，等于半径的两倍:gydF4y2Ba $\text{(Displacement)} = 2\times \text{(Radius)} = 2\times 3 \text{m} = 6 \text{m}。gydF4y2Ba$现在，花费的时间是4秒。gydF4y2Ba

因此，平均速度为gydF4y2Ba $6 \text{m}\div 4 \text{s} = 1.5 \text{m/s}gydF4y2Ba$。gydF4y2Ba $_ \广场gydF4y2Ba$

一个男孩刚刚学会了直线运动。他带着这样的疑问走近他的老师:“位移的大小能大于所走过的距离吗?”你觉得呢?gydF4y2Ba

---

答案是否定的。由于位移是初始位置和最终位置之间的最短距离，因此实际移动的距离可以等于或大于位移。当移动的距离是初始位置和最终位置之间的最短距离时，它是相等的。gydF4y2Ba $_ \广场gydF4y2Ba$

如果一个物体在相等的时间间隔内移动相等的位移，我们就说它匀速运动。如果一个物体匀速运动，它的加速度为零。这是因为速度没有变化。匀速运动的物体也以匀速运动。但是如果一个物体以匀速运动，它就不需要匀速。gydF4y2Ba

如果一个物体的位移-时间图是一条直线，那么我们就说它在匀速运动。gydF4y2Ba

速度-时间图如下:gydF4y2Ba

物体在重力作用下自由下落。物体在其运动的第一秒、第二秒和第三秒中所走过的距离为比例gydF4y2Ba $\文本 {\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}.gydF4y2Ba$

${(A)} ~ 1:4:9 \文本gydF4y2Ba$
${(B)} ~ 1:2:3 \文本gydF4y2Ba$
${(C)} ~ 1:3:5 \文本gydF4y2Ba$
${(D)} ~ 1:5:6 \文本gydF4y2Ba$

---

在这里gydF4y2Ba $u = 0。gydF4y2Ba$

1秒内走过的距离是gydF4y2Ba $S_1 = \压裂{1}{2}g \ * 1 ^ 2 = \压裂{g}{2}。gydF4y2Ba$
2秒内跑完的距离gydF4y2Ba $S_2 = \压裂{1}{2}g \ * 2 ^ 2 = \压裂{4 g}{2}。gydF4y2Ba$
3秒跑完的距离gydF4y2Ba $S_3 = \压裂{1}{2}g \ * 3 ^ 2 = \压裂{9 g}{2}。gydF4y2Ba$

因此，所覆盖的距离为1gydF4y2Ba $^ \文本{圣}gydF4y2Ba$第二个是gydF4y2Ba $D_1 = S_1 = \压裂{g}{2}。gydF4y2Ba$
2 .所走过的距离gydF4y2Ba $^ \文本{和}gydF4y2Ba$第二个是gydF4y2Ba $D_2 = S_2-S_1 = \压裂{4 g}{2} - \压裂{g}{2} = \压裂{3 g}{2}。gydF4y2Ba$
3 .距离gydF4y2Ba $^ \文本{rd}gydF4y2Ba$第二个是gydF4y2Ba $D_3 = S_3-S_2 = \压裂{9 g}{2} - \压裂{4 g}{2} = \压裂{5 g}{2}。gydF4y2Ba$

因此gydF4y2Ba $D_1: D_2: D_3 = \压裂g 2: \压裂{3 g} 2: \压裂{5 g} 2 = 1:3:5gydF4y2Ba$这意味着正确的选项是(C)。gydF4y2Ba $_ \广场gydF4y2Ba$

阅读下面的段落并回答下面的三个问题。gydF4y2Ba

直线运动的质点原点为gydF4y2Ba $t = 0gydF4y2Ba$。速度gydF4y2Ba $vgydF4y2Ba$相对于粒子移动的距离，由gydF4y2Ba $v = 5 x + 2,gydF4y2Ba$在哪里gydF4y2Ba $vgydF4y2Ba$是在gydF4y2Ba $文本\ {m / s}gydF4y2Ba$和gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$是在gydF4y2Ba ${男}\文本。gydF4y2Ba$

$1.gydF4y2Ba$粒子随时间的位移gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba$是gydF4y2Ba $\文本 {\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}.gydF4y2Ba$

$\qquad \text{(A)}~\dfrac 2 5 \big(e^{5t} -1\big)gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(B)}~\dfrac 5 2\big(e^{5t}-1\big)gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(C)}~\dfrac 5 2 \ln(5t+2)gydF4y2Ba$
$文本\ qquad \ {(D)} ~gydF4y2Ba$以上都不是。gydF4y2Ba

$2.gydF4y2Ba$粒子的速度gydF4y2Ba $t = 0gydF4y2Ba$是gydF4y2Ba $\文本 {\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}.gydF4y2Ba$

$\qquad \text{(A)}~~0 \text{m/s}gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(B)}~~1 \text{m/s}gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(C)}~~2 \text{m/s}gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(D)}~~3 \text{m/s}gydF4y2Ba$

$3.gydF4y2Ba$粒子的加速度gydF4y2Ba $t = 0gydF4y2Ba$是gydF4y2Ba $\文本 {\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}.gydF4y2Ba$

$\qquad \text{(A)}~~5 \text{m/s}^2gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(B)}~~10 \text{m/s}^2gydF4y2Ba$
$\qquad \text{(C)}~~15 \text{m/s}^2gydF4y2Ba$
$文本\ qquad \ {(D)} ~ ~gydF4y2Ba$以上都不是。gydF4y2Ba

---

很快就会完工。gydF4y2Ba